Combined grey- and black-box models with problem-tailored authority distribution

This thesis deals with the combined employment of grey-box models, based on physical considerations or related to the structure of a controller to be calibrated, alongside black-box models (i.e. machine-learning models). The aim is to obtain a higher accuracy of the overall model, consisting of the parallel of the two models, to the data. The distinctive feature of this work is that, unlike most of the literature, the identification of the two structures, which we will conventionally call grey-box and black-box from now on, is not carried out jointly but in cascade. This means that, firstly, the full potential of the grey-box model is exploited given the available data and the purpose of the model, and secondly, a black-box model is adopted for the replication of the residual system. The motivations for the thesis work are basically twofold. On the one hand, it is required that the authority is distributed between the grey-box model and the black-box model in a way that is best suited to the available information, which is by no means guaranteed if a joint identification approach is used. On the other hand, we want to be able to choose the structure of the grey-box model according to the interpretation we want to give it: this may be physical or linked to the tuning of a regulator. In the first scenario, since the purpose is a simulation, the parameters that constitute the grey-box are quantities with a physical meaning such as resistances, capacitance, etc., whereas if the model identified is oriented towards the tuning of a controller, the parameters can be interpreted as the dominant time constant, gain and delay. In the course of the thesis work, we will examine some case studies in order to highlight the advantages of both approaches, which are respectively the ability to describe the data as accurately as possible and the ability to physically interpret the results obtained. Downstream of this analysis, we have actually found that the hybrid approach with variable authority is promising inasmuch, by introducing physical/systemic considerations in the choice of the grey-box model and undertaking the identification of the two models in cascade, we obtain a grey-box model suitable for its purpose (simulation or calibration) coupled with a black-box model that improves its accuracy ( beneficial for the validation of the tuned controller).

Questa tesi tratta dell'uso combinato di modelli grey-box, basati su considerazioni fisiche o legate alla struttura di un controllore da tarare, insieme a modelli black-box (ivi machine-learning model). Lo scopo è di ottenere una maggiore fedeltà del modello complessivo, costituito dal parallelo dei due modelli, ai dati. La caratteristica peculiare di questo lavoro è che, a differenza della maggior parte della letteratura, l'identificazione delle due strutture, che convenzionalmente da ora in avanti chiameremo grey-box e black box, non viene fatta congiuntamente ma in cascata. Ovvero, si sfrutta, in primo luogo, tutto il potenziale che il modello grey-box è in grado di offrire stante i dati disponibili e la finalità del modello, e in secondo luogo si adopera un modello black-box per la replicazione del sistema residuo. Le motivazioni del lavoro di tesi sono fondamentalmente le seguenti due. Da un lato, si richiede che l'autorità si ripartisca tra il modello grey-box e il modello black-box in modo al meglio confacente alla informazione disponibile, cosa che non è affatto garantita se si usufruisce di un approccio di identificazione congiunto. Dall'altro lato, si vuole poter sciegliere la struttura del modello grey-box a seconda dell'interpretazione che se ne vuole dare: essa può essere di carattere fisico oppure legata alla taratura di un regolatore. Nel primo scenario, essendo lo scopo simulativo, i parametri che costituiscono il grey-box sono grandezze con un significato fisico come resistenze,capacità, ecc, invece se il modello identificato è orientato alla taratura di un controllore, i parametri sono intepretabili come costante di tempo dominante, guadagno e ritardo. Nel corso del lavoro di tesi prenderemo in considerazione alcuni casi studio in modo tale da evidenziare i vantaggi di entrambi gli approccio che sono rispettivamente la capacità di descrivere nel modo più accurato possibile i dati e l'abilità di interpretare fisicamente i risultati ottenuti. A valle di questa analisi abbiamo effettivamente riscontrato che l'approccio ibrido ad autorità variabile è promettente in quanto, l'introduzione di considerazioni fisico/sistemiche nella scelta del modello grey-box e intraprendendo l'identificazione dei due modelli in cascata, si ottiene un modello grey-box adatto al suo scopo (simulazione o taratura) accoppiato a un modello black-box che ne migliora l'accuratezza (proficuo per la validazione del controllore tarato).