A multilayer shallow water like method applied to thin film

The aim of this work is to develop both theoretically and practically an alternative model for the simulation of thin film problems. In order to achieve a new set of equations, shallow water techniques are implied, due to the physical similarities of the two phenomena, which consist in the averaging across the thickness, divided in N layers, and the elimination of some terms through asymptotic analysis. In addition to the renowned primitive equation (PE) hypothesis, it is presented an alternative assumption, which includes a dissipative viscous part, named primitive equation with vertical viscosity (PEV2). Recent numerical schemes, such as Kurganov central upwind, are then used for the finite volume discretization of the governing equations. The resulting system is implemented as an add-on to the open-source C++ code for computational fluid dynamics simulations SU2. The software is finally validated against cases well known in literature, like Nusselt solution or dam break problem.

Lo scopo di questo lavoro è quello di sviluppare sia teoricamente che praticamente un modello alternativo per la simulazione del problema dei film sottili. Al fine di ricavare un nuovo set di equazioni, sono state adottate tecniche tipiche delle acque basse, grazie alla somiglianza fisica dei due fenomeni, ovvero l'avere una dimensione spaziale trascurabile rispetto alle altre. Il metodo consiste nell'integrazione lungo lo spessore, diviso in N strati, e l'eliminazione di alcuni termini tramite un'analisi asintotica. Oltre alla rinomata ipotesi idrostatica (PE), viene presentata anche una sua variante, che prevede l'inclusione di sforzi viscosi, detta PEV2. I più recenti schemi numerici, come il metodo central upwind di Kurganov, sono utilizzati per la discretizzazione ai volumi finiti delle equazioni risultanti. Il tutto viene tradotto in linguaggio C++ e implementato come un add-on del codice open-source SU2. Il software viene infine validato tramite i casi test più noti in letteratura, come il problema di Nusselt o la rottura di una diga.