Analytical model for propagation of debris clouds in Geostationary orbit

Geostationary ring is an important resource for terrestrial satellite industry that is threatened by a rising number of space debris. As absence of atmospheric drag effects at Geosynchronous Earth Orbits (GEO) altitudes does not allow a natural decay of Geostationary objects and makes lifetimes of debris infinitely long, upper launch vehicle stages together with decommissioned satellites and fragmentation particles represent a growing hazard for operating satellites. Therefore, on the one hand, continuous conjunction assessments and collision avoidance manoeuvres are performed to safeguard functional GEO satellites. But, on the other hand, obtaining a reliable picture of the evolution of space debris environment is a key element to identify the longitude slots most susceptible to rising debris fluxes, to analyse possible mitigation strategies and to suggest future policies to increase the sustainability of the space sector. Therefore, in this work, an analytical approach is developed to describe the evolution of space debris clouds generated by fragmentations in GEO. In contrast to traditional approaches, which imply the propagation of individual fragments, the proposed method allows considering debris population as a fluid with continuous properties and to study globally the cloud evolution, significantly reducing the computational effort. A standard breakup model is adopted to simulate fragmentation events and to describe the dispersion of the fragments in terms of characteristic length, area-to-mass ratio, and velocity. Velocity distribution is used to derive the initial conditions of the cloud density and fragment cloud evolution is derived solving the continuity equation, which describes the variation of debris density under J22 effect. The proposed approach is completely analytical and enables to study the collision risk simulating several breakup events and to evaluate the vulnerability of different operational satellites with a very limited computational cost. This approach lays the foundations for the definition of a space debris index for the geostationary region.

Le orbite geostazionarie sono un'importante risorsa per l'industria spaziale, tuttavia, questa regione orbitale è minacciata da un crescente numero di detriti. L'assenza di atmosfera in questa regione, infatti, non permette il decadimento naturale di questi e rende la loro vita infinitamente lunga. Per questo motivo, gli stadi alti dei lanciatori, i satelliti inattivi e i frammenti generati da collisioni o esplosioni rappresentano un potenziale pericolo per i satelliti operativi. Dunque, da una parte, continue manovre devono essere effettuate per salvaguardare i satelliti operativi; dall'altra, analisi sull'evoluzione dei detriti sono richieste per identificare le longitudini con rischio di collisioni più elevato, per selezionare potenziali candidati per missioni dedicate alla rimozione attiva di detriti e, infine, per definire l'affidabilità richiesta per le manovre di disposal. In questa tesi, dunque, viene sviluppato un approccio analitico per descrivere l'evoluzione di intere nuvole di detriti generate da frammentazioni (esplosioni o collisioni). Al contrario degli approcci tradizionali, che propagano i frammenti individualmente, il metodo proposto permette di studiare l'evoluzione globale della nuvola riducendo in modo significativo il costo computazionale e rimuovendo la dipendenza tra il tempo richiesto dalla simulazione e il numero di frammenti generati. Il NASA Breakup Model viene utilizzato per simulare la frammentazione e descrivere la distribuzione dei detriti in termini di dimensione caratteristica, area, massa e velocità. Le velocità vengono quindi utilizzate per derivare le condizioni iniziali della nuvola e la sua evoluzione viene investigata risolvendo l'equazione del continuo, la quale permette di descrivere la variazione della densità sotto l'influenza di J22. L'approccio proposto è completamente analitico, permette di studiare la probabilità di collisione e di valutare la vulnerabilità di differenti satelliti con un limitato costo computazionale. Questo metodo getta dunque le fondamenta per la definizione di un indice (space debris index) per la regione geostazionaria.