Analytical evaluation of the reaction forces at the connections between primary structure and cladding panels

Industrial structures are generally composed by a pre-cast structural frame, closed at the four sides by cladding panels, constrained to the frame by means of specific connections. In the case of a seismic event, the forces generated by the ground motion are transmitted from the frame to the panels through these anchoring devices. The main objective of this work is to analyze and simplify the procedure involved in the combination rule adopted to obtain the maximum value of these forces. In particular, in the most advanced seismic codes, earthquake loads are often defined by means of pseudo-acceleration RS and the use of modal superposition analysis is strongly recommended. Several rules for the peak value combination of modal responses have been derived on the basis of random vibration theory. The simplest one is the Square Root of Sum of Squares (SRSS) combination rule, ignoring the correlation between modes. However it provides excellent nodal response estimates only with particular characteristics (structure with well separated natural frequencies and not too lightly damped and earthquake excitations containing a wide band of frequencies). When these conditions are not respected, the correlation between modal responses cannot be neglected. In such cases, the modal combination should be performed using the Complete Quadratic Combination (CQC) rule, defining coherent correlation coefficients. In particular, by assuming the ground motion as a stationary, gaussian and zero mean process, then the input process is simply defined by its Autocorrelation function, or alternatively, by the corresponding Power Spectral Density Function (PSDF). In such a case, random vibration theory provides useful tools allowing for a simple evaluation of correlation coefficients consistent with any input Power Density. Unfortunately, the majority of the codes characterize the ground excitation anticipated at the site by means of elastic response spectra. Therefore the evaluation of consistent correlation coefficients requires a preliminary evaluation of the PSD of the seismic excitation compatible with the assigned response spectrum. In literature various methods have been proposed to this purpose. Summing up, the goal of the work is centered on the evaluation of the reaction forces which generate at the connection between frame and claddings. To do so, a modal superposition analysis is used. The center of the formulation is related to the fact that the ground motion will be here seen as the contribution of a fictitous mode of the structure with infinite frequency. On one hand this allows to reduce the complexity of the formulation, but on the other it makes it necessary to rely on a modal combination rule to compute the maximum values of the solution. In order to account for the interaction between the modes, the Complete Quadratic Combination rule is used. This procedure requires however the knowledge of the correlation coefficients between the modes involved. This is why the first part of the thesis will be devoted to exploit the main conceopt behind the theory of the Spectral analysis, in order to obtain a closed form solution for such coefficients. The proposed formulations should be validated by considering the different class of soils and damping ratios. The reliability of the method will be finally assessed also in the non linear field, when the structural model enters its post-elastic behaviour.

Le più generali strutture industriali fanno riferimento ad una struttura composta da un telaio primario pre-fabbricato delimitato ai lati da pannelli di tamponamento. Tali elementi di chiusura sono connessi alla struttura principale per mezzo di specifici ancoraggi. Ed è proprio tramite questi meccanismi di ritenzione che durante un evento sismico, le forze generate dall'accelerazione del suolo vengono trasmesse dal telaio ai pannelli. Scopo di questo lavoro è quello di sviluppare una procedura semplificata finalizzata al calcolo dei valori massimi di queste forze. In particolare, nei codici più recenti, il carico sismico viene modellato tramite il concetto di Spettro di Risposta, e l'utilizzo dell'analisi modale è fortemente consigliato. A tal proposito, facendo riferimento ai principi della teoria stocastica, varie tecniche di combinazione modale sono state sviluppate al fine di arrivare al valore di picco della risposta. Il metodo più semplice e immediato (square Root of the Sum of the Squares - SRSS) prevede il calcolo del valore massimo trascurando la correlazione tra i modi. I risultati forniti sono tuttavia affidabili solamente nel caso in cui i modi di vibrare siano caratterizzati da frequenze ben distinte, e un contributo viscoso sufficientemente elevato. In caso contrario, la SRSS non è adottabile, e l'analisi modale va effettuata utilizzando un diverso metodo di combinazione modale, la Complete Quadratic Combination Rule (CQC). In particolare, guardando all'azione sismica come ad un processo stazionario e Gaussiano, è possibile caratterizzare l'input del problema semplicemente in termini della Densità Spettrale associata all'evento. Il problema è legato al fatto che, come detto, la maggior parte delle Normative rappresenta il terremoto in termini dello Spettro di Risposta Elastico. Per questo motivo la valutazione dei coefficienti di correlazione richiede prima di tutto la valutazione della relativa Densità Spettrale, modellata in modo tale da risultare compatibile con lo Spettro di risposta in oggetto. In letteratura vari metodi sono disponibili a riguardo. Una volta dunque individuato il modello di Funzione di densità Spettro compatibile, l'obiettivo del lavoro è quello di definire una procedura di calcolo semplificata che consenta di ottenere in forma chiusa il valore dei coefficienti di correlazione da adottare in seguito nell'analisi modale. La validità della formulazione proposta verrà poi valutata non sono utilizzando un modello lineare, ma anche investigando quello che succede in campo plastico, tenendo in considerazione i processi di plasticizzazione della struttura.