Simulation and analysis of modular multilevel converters based on isomorphism and periodic small-signal analysis

The current shift in generation mix towards renewable energy sources, typically interfaced to the grid through power electronics converters, is significantly changing many facets of modern electric power systems, such as planning and operation. In this context, power system simulation is crucial because it enables scholars and power system operators to investigate the fast dynamics of converters, their controls, and interactions with traditional power system elements. However, to do so in a fast and accurate manner, conventional simulation tools need to be updated by implementing advanced techniques specifically tailored for converters. This thesis focuses on the modular multilevel converter (MMC). Its distinctive feature is the presence of a stack of up to several hundreds of identical submodules (SMs) in each of its arms. On the one hand, this modular structure grants the MMC reduced switching losses and scalability to high voltage and power ratings, thus making it a popular technology in high-voltage direct current systems. On the other hand, the MMC topology and its complex control schemes pose several challenges in standard power system simulators tasks, such as power flow analysis, initialisation, electromagnetic transient simulation, and small-signal analysis. The research activity reported in this thesis was mainly devoted to these last two aspects. Concerning electromagnetic transient simulation, an MMC simulation paradigm based on sub-circuit isomorphism is proposed. This approach - originally conceived to analyse modular electronic circuits such as RAMs - can be profitably exploited to simulate MMCs, since it exploits the common behaviour of structurally identical SMs by clustering them together. Contrary to other simulation approaches in the literature, this method does not require any simplification of the SM electrical model and minimizes the number of equations to be solved at each time step of the time domain analysis, thereby significantly reducing the computational effort at the expense of a small sacrifice in simulation accuracy. For what concerns small-signal analysis, the periodic small-signal analysis (PAC) is proposed and applied to MMCs. Despite being adopted for a long time by electronics designers, this technique is still a novelty in the power system field. Being a numerical method directly implemented at the simulator level, PAC requires neither extensive pen-and-paper computations nor simplifications in the model of the system under analysis. In addition, the method can take into account intermodulation and frequency up- and down-conversion of a perturbing signal in the frequency spectrum.

La presenza sempre più significativa nel parco generativo delle fonti rinnovabili, tipicamente interfacciate alla rete mediante convertitori elettronici di potenza, sta rivoluzionando diversi aspetti dei sistemi elettrici moderni, come la pianificazione e la gestione. In questo contesto, la simulazione è un elemento cruciale, in quanto permette di analizzare non solo le dinamiche veloci associate ai convertitori e ai loro controlli, ma anche le interazioni con componenti di rete tradizionali. Tuttavia, per simulare i convertitori in modo veloce ed accurato, è necessario aggiornare i programmi di analisi circuitale convenzionali sviluppando delle tecniche innovative ad hoc. Questa tesi si focalizza sui convertitori multilivello modulari (o modular multilevel converters (MMCs)). Ogni braccio di questo convertitore è composto da un numero elevato di sotto moduli (SM) identici connessi in cascata. Da un lato, questa struttura modulare garantisce perdite di commutazione ridotte e una flessibile estensione della potenza e tensione nominale dell’MMC a valori elevati. Tali proprietà hanno contribuito ad accrescere la popolarità di questa tecnologia nell’ambito dei sistemi ad alta tensione in corrente continua. Dall’altro lato, la topologia modulare degli MMC e il loro sofisticato schema di controllo complicano l’esecuzione di alcune funzionalità tipicamente disponibili nei simulatori di rete convenzionali, come il calcolo del power flow, l’inizializzazione, la simulazione di transitori elettromagnetici e l’analisi di piccolo segnale. L’attività di ricerca descritta in questa tesi è incentrata principalmente su questi ultimi due aspetti. Per quanto riguarda la simulazione dei transitori elettromagnetici, in questa tesi è stato impiegato un approccio basato sull’isomorfismo. Questo approccio - concepito originariamente per analizzare i circuiti elettronici modulari come le RAM - permette di simulare efficientemente gli MMC raggruppando in ogni braccio gli SM caratterizzati da un comportamento simile. Contrariamente ad altre soluzioni presenti nella letteratura, questo metodo, sebbene non richieda alcuna semplificazione del modello elettrico degli SM, permette di minimizzare il numero di equazioni da risolvere ad ogni passo dell’analisi nel dominio del tempo, riducendo così l’onere computazionale con una penalizzazione minima in termini di accuratezza. Infine, nell’ambito dell’analisi di piccolo segnale, questa tesi propone l’analisi periodica di piccolo segnale (o PAC) e la sfrutta per studiare la stabilità di sistemi elettrici contenenti MMC. Sebbene sia adottata da molto tempo nel campo dell’elettronica, questa tecnica è ancora una novità nei sistemi elettrici. Essendo un metodo numerico realizzato direttamente al livello del simulatore, la PAC non richiede nè laboriosi calcoli “carta e penna", nè la semplificazione della rete da analizzare. Inoltre, il metodo permette di tener conto dell’intermodulazione e di fenomeni di sovra e sotto conversione della frequenza di un piccolo segnale di perturbazione con un determinato spettro.