Echo state networks for dynamic aperture prediction

In this thesis, we investigate the ability of an ensemble reservoir computing approach based on an Echo State Network to predict the Dynamic Aperture, which is a measure of the region of stable motion of a particle after a certain number of turns in a circular collider. The approach has been tested first using Dynamic Aperture data generated by a realistic model of the High-Luminosity LHC up to $10^5$ particle revolutions. Then, to pursue the analysis further, artificial Dynamic Aperture data have been generated to a larger number of turns (i.e, $10^7$) using the 4D Hénon Map, a simplified model of a circular accelerator. The optimization of the Echo State Network hyperparameters and the importance of the validation data have been discussed. We show that the prediction errors of the proposed approach, when supplied with relevant validation data, is in average lower than those obtained by using analytical models based on the Nekhoroshev theorem.

In questa tesi, indaghiamo la capacità di un approccio di calcolo del serbatoio d'insieme basato su un Echo State Network di prevedere l'apertura dinamica, che è una misura della regione di movimento stabile di una particella dopo un certo numero di giri in un collisore circolare. L'approccio è stato prima testato utilizzando i dati di apertura dinamica generati da un modello realistico dell'LHC ad alta luminosità fino a $ 10^5 $ di rivoluzioni di particelle. Quindi, per proseguire ulteriormente l'analisi, i dati artificiali sull'apertura dinamica sono stati generati per un numero maggiore di giri (cioè $ 10 ^ 7 $) utilizzando la 4D Hénon Map, un modello semplificato di un acceleratore circolare. Sono state discusse l'ottimizzazione degli iperparametri di Echo State Network e l'importanza dei dati di validazione. Mostriamo che gli errori di previsione dell'approccio proposto, quando forniti con dati di validazione rilevanti, sono in media inferiori a quelli ottenuti utilizzando modelli analitici basati sul teorema di Nekhoroshev.