Hybrid direct-indirect strategy for optimal landing guidance of reusable rockets

The present work focuses on developing a fast and accurate algorithm to find feasible trajectories for reusable rockets’ landing while minimizing their fuel consumption. Trajectory exploits aerodynamic forces, thus an Optimal Aerodynamic Powered Landing Problem is faced. A hybrid strategy is adopted, combining convex direct optimization with a novel indirect collocation scheme. A Covector Mapping Theorem is exploited to bridge the two methods. Development of the algorithm is organized in two steps: firstly, the structure of the optimal solution is derived solving the problem with a single shooting indirect method combined with a double homotopic continuation scheme; in second instance, an algorithm tailored on the optimal solution structure is presented and discussed. The suggested strategy is finally compared with the homotopic continuation scheme considering accuracy and computational times. Outcome is a net superiority of the designed algorithm over the homotopic technique; the power of a hybrid approach is therefore demonstrated over traditional solution methods.

Lo studio presentato in questa tesi si focalizza sullo sviluppo di un algoritmo rapido ed accurato per ottimizzazione di traiettorie; l’obiettivo è di individuare traiettorie di atterraggio per lanciatori riutilizzabili, compatibili con i vincoli di missione e che minimizzino il consumo di propellente. Le forze aerodinamiche sono sfruttate nell’ottimizzazione: il problema affrontato è quindi quello dell’Atterraggio Aerodinamico e Propulso Ottimale. Tecniche di ottimizzazione diretta convessa sono combinate con un innovativo schema indiretto di collocazione, delineando così una strategia di risoluzione ibrida; un Teorema di Mappatura dei Covettori è utilizzato da ponte di collegamento fra i due tipi di tecniche. Per lo sviluppo dell’algoritmo si sono resi necessari due passaggi: in prima istanza si è determinata la struttura della traiettoria ottimale usando uno shooting indiretto combinato con un doppio schema di continuazione omotopica; l’algoritmo definitivo è quindi ’cucito’ sulla soluzione precedentemente trovata, così da poter gestire problemi con peculiarità simili. A conclusione, la velocità della strategia proposta è confrontata con quella dello schema di continuazione, mantenendo in considerazione l’accuratezza della soluzione trovata. I risultati dimostrano una netta superiorità della strategia proposta rispetto alla tecnica di continuazione omotopica; la potenza di un approccio ibrido rispetto ad i tradizionali è quindi dimostrata.