The capacity of amplitude-constrained vector Gaussian channels

Energy efficiency is one of the most important features of modern wireless communication systems. The components having a stronger impact on the power consumption of wireless systems are radio frequency chains. To improve their energy efficiency and reduce the associated costs, it is useful to limit the peak power of the transmitted signals. Therefore, power constraints are used to accurately model the limitations imposed on such communication systems and provide a reliable information theoretic baseline to efficiently maximize the achievable mutual information. In this work, it is investigated the capacity of both nonfading and fading vector Gaussian channels subject to input power constraints. The considered transmitter configurations are those employing either one or several concurrent power constraints. Results on the capacity-achieving distribution are presented for nonfading channels. Moreover, accurate estimates of the optimal input distribution and of the resulting channel capacity are derived. Two families of upper bounds are proposed for fading channels. The first family relies on a sphere packing argument and can be applied to any convex input constraint. The second family of upper bounds is specifically devised for multiple parallel power constraints.

L'efficienza energetica è una delle caratteristiche più importanti dei moderni sistemi di comunicazione wireless. I componenti che hanno un impatto maggiore sul consumo energetico dei sistemi wireless sono le catene di radiofrequenza. Per migliorarne l’efficienza energetica e ridurre i costi associati, è utile limitare la potenza di picco dei segnali trasmessi. Pertanto, i vincoli di potenza sono utilizzati per caratterizzare accuratamente le limitazioni imposte a tali sistemi di comunicazione e forniscono una base affidabile di teoria dell’informazione per un’efficiente massimizzazione dell'informazione mutua. In questo lavoro, viene studiata la capacità di canali gaussiani vettoriali soggetti a vincoli di potenza, in assenza ed in presenza di fading. Vengono considerate configurazioni del trasmettitore che impiegano un singolo vincolo di potenza o più vincoli contemporanei. In assenza di fading, vengono presentati diversi risultati sulla distribuzione ottimale di input. Vengono, inoltre, ricavate stime accurate di questa distribuzione e della capacità di canale risultante. In presenza di fading, vengono proposte due famiglie di limiti superiori alla capacità. La prima famiglia si basa sullo sphere packing e può essere applicata a qualsiasi vincolo convesso di input. La seconda è concepita specificamente per vincoli di potenza paralleli multipli.