Brain connectivity assessment of graph and sub-graph indices : uncertainty evaluation by bootstrap and sensitivity analysis

Brain networks are formed by pathways which connect cerebral regions. It is possible to investigate them in a non-invasive way thanks to Magnetic Resonance Imaging techniques. In this context, brain networks can be analyzed with respect to graph theory, considering the structural or functional connectivity pathways to analyze the brain’s organization and using different graph metrics. However, the MRI techniques are characterized by several limitations. These problems make the statistical investigation of structural or functional connectivity subject to uncertainty. In this context, a sensitivity analysis and the bootstrapping technique were introduced to test the uncertainty of graph indexes. Three datasets were tested: a functional and a structural connectivity datasets of healthy subjects and also a functional connectivity dataset formed by control and schizophrenic subjects. First, the sensitivity analysis was performed to evaluate the influence of the connectivity weight outliers. Second, the Bootstrapping technique was used to obtain surrogate data of random extraction of connectivity weights, which were normalized according to a probabilistic normalization procedure to obtain more robust results. The major findings of this work were about the quantification of the variability of the metrics and biases of the distributions. On one hand, the sensitivity analysis confirmed the hypothesis that the great variability of the connectivity weights causes a great variability of the indexes and uncertainties. On the other hand, differences (p < 0.05) between healthy and schizophrenic subjects in several graph-based indexes, lacking in the original data, emerged using the bootstrapping procedure. Then, a software for the analysis of subgraphs (Spider-Net) was used to show the connectivity pathways between specific subsets of brain parcels with the connectogram visualization. The structural connectivity dataset in terms of comparison between two MRI processing techniques and the differences between healthy and schizophrenic subjects in the Default Mode Network (DMN) were qualitatively analyzed.

Le reti neurali sono formate da vie che connettono le regioni cerebrali. È possibile investigare tali reti non maniera non invasiva con tecniche di risonanza magnetica (MRI). Le reti neurali, inoltre, possono essere analizzate secondo la teoria dei grafi, considerando i percorsi di connettività strutturale e funzionale per l’investigazione della topologia cerebrale usando metriche dei grafi. Tuttavia, le tecniche MRI sono caratterizzate da diverse limitazioni. Queste fanno sì che l’analisi statistica di connettività strutturale o funzionale sia affetta da incertezze. In questo contesto, un’analisi di sensitività e il bootstrap sono stati introdotti per testare l’incertezza sugli indici dei grafi. Tre dataset sono stati considerati: un dataset funzionale e uno strutturale formati solo da soggetti sani e un dataset funzionale formato da soggetti schizofrenici e di controllo. In primo luogo, l’analisi di sensitività è stata usata per analizzare l’influenza degli outliers sui pesi di connettività. Successivamente, il bootstrap è stato usato per ottenere dati surrogati attraverso estrazione random dei pesi di connettività, i quali sono stati anche normalizzati secondo una normalizzazione probabilistica per ottenere risultati più robusti. I risultati più importanti di questa tesi sono relativi alla quantificazione della variabilità degli indici di grafi e i bias delle distribuzioni di tali indici. Da un lato, l’analisi di sensitività ha confermato l’ipotesi sulla elevata variabilità dei pesi di connettività che causa incertezze e variabilità degli indici. Dall’altro lato, differenze (p < 0.05) tra soggetti sani e schizofrenici in molti indici di grafi sono emerse usando il bootstrap . Inoltre, un software per l’analisi di sottografi, chiamato Spider-Net, è stato usato per mostrare le connessioni tra specifiche parcels attraverso la visualizzazione in connettogrammi. Il dataset strutturale è stato analizzato comparando due tecniche di preprocessing MRI e analizzando quantitativamente le differenze tra soggetti sani e schizofrenici nella Default Mode Network (DMN).