Dynamical and computational perspectives on interplanetary orbital uncertainty propagation

The analysis of modern space missions must not only fulfill scientific and operational tasks, but also assess the compliance thereof with a certain set of requirements. Different constraints exist for different objectives, aiming in general at safeguarding the space environment, to different extents. Space debris mitigation policies exist to prevent the further contamination of Earth orbits, already crowded with spacecrafts and fragments from past collisions, resulting from decades of unregulated use of space. Planetary protection guidelines apply instead in the interplanetary domain, addressing the need of preserving other planetary environments from the biological contamination with traces of life from Earth. Despite the fundamentally different objectives, space debris mitigation policies and planetary protection analysis result in alike orbital dynamics studies. Both cases need to assess the effects of uncertainties, to model or avoid collisions with existing debris in the former, and to avoid impacts with celestial bodies of interest in the latter. Planetary protection's high accuracy requirements make the uncertainty propagation task a computationally intensive problem, truly becoming a limiting factor for most orbit-related analyses. Hence, the efficient and accurate simulation of orbital uncertainties has become an essential enabling feature in mission design, as well as the only mean to model and understand the evolution of Earth's debris environment. This dissertation focuses on the propagation of interplanetary uncertainties, applying a multilateral approach to study some dynamical, statistical, and computational aspects. The proposed research is not limited to in-depth developments of the different fields, rather it highlights interconnections, mutual constraints, and limitations thereof. Kustaanheimo-Stiefel variables are adopted to gain both in accuracy and efficiency of the single simulations, also assessing the influence that this formulation of the dynamics has in the uncertainty description. The effect of flyby events on the uncertainty is also reviewed, as a precursor for impacts in planetary protection, and for the scattering that it introduces in probability distributions. Aiming once more at increasing the efficiency of uncertainty propagation, the potential of the Picard-Chebyshev numerical scheme is assessed, as an alternative to traditional step-based integration methods. In combination with all the just mentioned aspects, parallel and GPU computing approaches are also discussed and devised.

L'analisi di moderne missioni spaziali non deve assolvere esclusivamente a compiti scientifici e operazionali, ma anche garantire il rispetto di molti requisiti delle stesse. Diversi vincoli esistono in risposta a diversi obiettivi, con lo scopo generale di tutelare l'ambiente spaziale, in modi diversi. Le politiche di mitigazione di detriti spaziali esistono per prevenirne l'ulteriore accumulo in orbite terrestri, le quali sono già affollate da veicoli spaziali e frammenti originati da passate collisioni, frutto di decenni di utilizzo non regolato dello spazio. Le linee guida di protezione planetaria si applicano invece nell'ambiente interplanetario, rispondendo all'esigenza di preservare gli ecosistemi di altri pianeti dalla potenziale contaminazione biologica con forme di vita terrestri. Nonostante gli obiettivi siano fondamentalmente diversi, le politiche di mitigazione di detriti spaziali e l'analisi di protezione planetaria convergono in simili studi relativi alla dinamica orbitale. In entrambi i casi, l'effetto di incertezze deve essere valutato, per modellare o evitare collisioni con i detriti spaziali nel primo, per evitare l'impatto con corpi celesti di interesse nel secondo. L'alta precisione richiesta nella protezione planetaria rende la propagazione dell'incertezza un problema ad alto costo computazionale, rendendola un vero fattore limitante per molte analisi connesse alla dinamica orbitale. Di conseguenza, l'efficiente e precisa simulazione di incertezze orbitali è diventata una parte essenziale e abilitante nel disegno di missioni spaziali, così come l'unico mezzo per modellare e comprendere l'evoluzione dei detriti spaziali attorno alla Terra. Questa tesi si focalizza nella propagazione interplanetaria delle incertezze, applicando un approccio multidisciplinare per studiarne alcuni aspetti dinamici, statistici e computazionali. La ricerca proposta non si limita a sviluppi concentrati nei divesi aspetti, invece ne evidenzia le interconnessioni, i vincoli reciproci e le limitazioni. La formulazione della dinamica di Kustaanheimo e Stiefel viene adottata per incrementare sia l'accuratezza che l'efficienza delle singole simulazioni, valutandone anche l'influenza nella descrizione dell'incertezza. Anche l'effetto sull'incertezza di passaggi ravvicinati con i pianeti viene rivisto, sia come precursore di impatti nell'analisi di protezione planetaria, che per la dispersione che introduce nelle distribuzioni di probabilità. Sempre con l'obiettivo di migliorare l'efficienza della propagazione dell'incertezza, il potenziale dello schema numerico di Picard e Chebyshev viene valutato, come alternativa ai tradizionali metodi di integrazione basati sugli step. Combinandoli con tutti gli aspetti appena citati, anche approcci di calcolo parallelo e basato sulle GPU vengono discussi e proposti.