A semi-analytical model for low thrust collision avoidance manoeuvres in presence of orbital perturbations

In the latest years the population of space debris and satellites has considerably increased leading to the phenomenon of space congestion, in particular near Low Earth Orbits’ (LEO) region; to decrease the risk of collisions, different strategies have been implemented based mainly on the design of collision avoidance manoeuvres (CAMs), which are regularly performed by operators. Together with space congestion, it is important to take into account also the increasing amount of low thrust satellites in space, that are preferred due to their better fuel performances but also add complications in the design process since they require longer active times and the current methods are based on fully numerical models which are very expensive from a computational point of view, whereas the analytical models, that already exist, do not take into account any orbital perturbation (or at least only a few of them). The following thesis focuses on the implementation and validation of semi-analytical algorithms for the design of low-thrust CAMs subject to different orbital perturbations: lightweight semi-analytical (SA) algorithms are implemented, considering not only a constant low-thrust perturbation but also other kind of orbital perturbations, such as atmospheric drag and J2 for LEOs, and luni-solar, solar radiation pressure (SRP) and J2 for Geostationary Earth Orbits (GEO). Lastly parametric analysis of the SA models are performed in the design process in order to solve optimisation problems and define the optimal conditions to gain the maximum miss distance or the minimum probability of collision (PoC) from the secondary object. The results are analysed and compared with respect to reference values, obtained through numerical integration to highlight the accuracy and the gain in the computational time; in this way it is possible to deal with the high amount of daily close approaches by retrieving the optimal solution in a matter of few minutes (or seconds) with respect to a fully numerical model which can take also some hours.

Negli ultimi anni la popolazione di detriti spaziali e satelliti è considerevolmente aumentata portando al fenomeno della congestione spaziale, in particolare attorno alla zona dei satelliti LEO; per diminuire il rischio di collisioni, diverse strategie sono state implementate basate principalmente sul design di manovre di anti-collisione che sono effettuati regolarmente da un operatore. Oltre alla congestione spaziale, è importante tenere in considerazione anche l’aumento dei satelliti a bassa spinta nello spazio, che sono preferiti per la miglior prestazione del carburante ma che aggiungono anche complicazioni poichè richiedono periodi di attività molto lunghi e i metodi attuali per il loro design si basano su modelli interamente numerici ad alto costo computazionale mentre i modelli analitici già presenti tengono in considerazione poche se non nessuna perturbazione orbitale. La seguente tesi intende focalizzarsi sull’implementazione e validazione di algoritmi semianalitici per il design di LT CAMs soggetti a diverse perturbazioni: verranno ideati degli algoritmi semi-analitici a basso costo computazionale che oltre alla bassa spinta, terranno conto anche delle diverse perturbazioni orbitali come resistenza atmosferica e J2 presenti nei satelliti LEO o perturbazioni luni-solari, J2 e pressione di radiazione solare (SRP) presenti invece nei satelliti GEO. Infine verranno effettuate analisi parametriche dei modelli nel processo di design per poter definire le condizioni ottimali per risolvere problemi di ottimizzazione ed ottenere la massima deviazione o la minima probabilità di collisione dal corpo secondario. I risultati sono dunque analizzati e comparati con valori di riferimento ottenuti tramite integrazione numerica in modo da poter ottenere un confronto sull’accuratezza e il guadagno nei costi computazionali; in questo modo è possibile gestire l’alto numero di eventi di avvicinamento ottenendo la soluzione ottimale in pochi minuti (o secondi) rispetto ad un modello interamente numerico che altrimenti impiegherebbe ore.