Debris sequence optimization for an active debris removal mission using a multi-indices rating system based algorithm

In recent years, there has been a rapid growth in the space sector. As it has become more accessible, also thanks to the spread of CubeSats, many agencies, not only public but also private, are gradually populating the Earth's orbits. However, this surely represent a problem due to the overpopulation of main orbits. These orbits are gradually filling up with inactive objects, called space debris, such as nonfunctional and failed satellites, abandoned launch vehicle stages and fragmentation debris from the breakup of derelict rocket bodies and spacecraft . Moreover, it was study by Donald J. Kessler that the uncontrolled evolution of the space debris population will result in a cascade growth caused by debris collisions. This will pose a great threat to the exploitation of the Earth's orbits by future space assets. In fact, each collision would generate an huge amount of debris, since the high velocity of the satellites and the consequent high energy of the impact, and that would lead to an avalanche effect that would take to a lot more collisions and an exponential growth of the debris. In order to mitigate this problem it is necessary to remove an adequate number of debris per year and thus counter the exponential growth of the risk of collision. An Active Debris Removal mission aims to locate a target group of debris and deorbit them in a defined order. With the purpose of selecting an appropriate sequence of debris to deorbit, different evaluation criteria can be used. Most of the literature proposes a bi-objective optimization to solve the problem, aiming to minimize the total DeltaV and the total duration of the mission. Other authors focus also on the impact of the debris on the orbital environment. In this dissertation, the function to minimize takes into account the total cost, the debris environmental impact and the debris capture difficulty, through the use of two weighted indices, the environmental index (I_ENV) and the operability index (I_OP). This thesis work aim to develop an algorithm that will find the best sequence of debris to deorbit, considering not only the necessary DeltaV, but alsothese two indices. Firstly, the problem will be introduced, talking about the various contributions of the scientific literature on the subject. Then possible mission architectures will be analyzed, highlighting advantages and disadvantages and talking about the architecture selected for this dissertation. It will then be exposed where the debris data used for the dissertation came from, highlighting the distribution of debris in the different orbital belts and explaining how the lack of some data was compensated for. At this point the actual algorithm will be exposed. After discussing the optimization problem to be solved and the different algorithms that can be used, it will be explained how a Branch&Bound algorithm was chosen, which will not only consider the transfer cost but also the two indices to determine the best sequence to deorbit, and all the assumptions made. At the end, the results obtained will be displayed and commented on, and some considerations about future development and possible implementations to the code will be made.

Negli ultimi anni si è assistito a una rapida crescita del settore spaziale. Essendo diventato più accessibile, anche grazie alla diffusione dei CubeSat, molte agenzie, non solo pubbliche ma anche private, stanno gradualmente popolando le orbite terrestri. Tuttavia, questo rappresenta sicuramente un problema a causa del sovraffollamento delle orbite principali. Queste orbite si stanno gradualmente riempiendo di oggetti inattivi, chiamati detriti spaziali, come satelliti non funzionanti e in avaria, stadi di veicoli di lancio abbandonati e detriti di frammentazione derivanti dalla rottura di corpi di razzi e veicoli spaziali in disuso. Inoltre, è stato studiato da Donald J. Kessler che l'evoluzione incontrollata della popolazione di detriti spaziali porterà a una crescita a cascata causata dalle collisioni dei detriti. Ciò rappresenterà una grande minaccia per l'utilizzo delle orbite terrestri da parte delle future attività spaziali. Infatti, ogni collisione genererebbe un'enorme quantità di detriti, a causa dell'alta velocità dei satelliti e della conseguente alta energia dell'impatto, e ciò porterebbe a un effetto valanga che porterebbe a molte altre collisioni e a una crescita esponenziale dei detriti. Per mitigare questo problema è necessario rimuovere un numero adeguato di detriti all'anno e contrastare così la crescita esponenziale del rischio di collisione. Una missione di rimozione attiva dei detriti ha l'obiettivo di individuare un gruppo di detriti e di farli deorbitare in un ordine definito. Per selezionare una sequenza appropriata di detriti da deorbitare, si possono utilizzare diversi criteri di valutazione. La maggior parte della letteratura propone un'ottimizzazione bi-obiettivo per risolvere il problema, con l'obiettivo di minimizzare il DeltaV totale e la durata totale della missione. Altri autori si concentrano anche sull'impatto dei detriti sull'ambiente orbitale. In questa tesi, la funzione da minimizzare tiene conto del costo totale, dell'impatto ambientale dei detriti e della difficoltà di cattura degli stessi, attraverso l'uso di due indici ponderati, l'indice ambientale (I_ENV) e l'indice di operabilità (I_OP). Questo lavoro di tesi mira a sviluppare un algoritmo che trovi la migliore sequenza di detriti da deorbitare, considerando non solo il DeltaV necessario, ma anche questi due indici. In primo luogo, verrà introdotto il problema, parlando dei vari contributi della letteratura scientifica sull'argomento. Verranno poi analizzate le possibili architetture di missione, evidenziando vantaggi e svantaggi e parlando dell'architettura scelta per questa tesi. Verrà poi esposta la provenienza dei dati sui detriti utilizzati per la tesi, evidenziando la distribuzione dei detriti nelle diverse fasce orbitali e spiegando come è stata compensata la mancanza di alcuni dati. A questo punto verrà esposto l'algoritmo vero e proprio. Dopo aver discusso il problema di ottimizzazione da risolvere e i diversi algoritmi che possono essere utilizzati, si spiegherà come è stato scelto un algoritmo Branch&Bound, che non considera solo il costo di trasferimento ma anche i due indici per determinare la migliore sequenza di deorbitaggio, e tutte le ipotesi e le assunzioni fatte. Alla fine, verranno mostrati e commentati i risultati ottenuti e verranno fatte alcune considerazioni sullo sviluppo futuro e sulle possibili implementazioni del codice.