Analysis of machine learning models to approximate the Optimal Power Flow problem

The goal of this thesis is to improve the solving of one of the main problems that power system operators have to solve, the optimal power flow problem (OPF). The goal of the OPF problem is to optimize the operation of a power system while satisfying the physical, economic, and operational constraints. As it is used in a wide range of applications any improvement related to the solving of the OPF could lead to a huge benefit for the different stakeholders of the field in terms of cost, reliability and so on. However, the original AC OPF problem is still challenging to solve as it is a non-linear and non-convex optimization problem and mainly depends on relaxations and approximations to speed up the solving of the problem despite the loss of the accuracy and feasibility of the solution obtained by the use of these methods. Our approach here is to use the recent improvement of machine learning and more specifically deep neural network to solve these issues and generally improve the solving of optimal power flow. In order to do that we investigated the theory related to OPF and artificial neural network, in order to know what are the potential limitations and benefits of deep learning and optimal power flow but also to properly understand the subject. We then make a survey related to the use of machine learning to solve optimal power flow and we focus our attention on direct mapping of OPF variables by using artificial neural network. Lastly, we developed our own neural network which takes into account the constraints related to the electrical network and solves the OPF problem. We observed that our model solved the optimal power flow accurately and much faster compared to the conventional solvers however the number of samples needed is still an issue

L'obiettivo di questa tesi è di migliorare la risoluzione di uno dei principali problemi che gli operatori dei sistemi elettrici devono risolvere, l’optimal power flow (OPF). L'obiettivo dell’OPF è ottimizzare il funzionamento di un sistema elettrico soddisfacendo i vincoli fisici, economici e operativi. Poiché viene utilizzato in un’ampia gamma di applicazioni, qualsiasi miglioramento relativo alla risoluzione dell'OPF potrebbe portare a un enorme beneficio per i diversi stakeholder del settore in termini di costi, affidabilità e così via. Tuttavia, l’OPF in corrente alternata (AC OPF) originale è difficile da risolvere, in quanto è un problema di ottimizzazione non lineare e non convesso e dipende principalmente da rilassamenti e approssimazioni per accelerare la risoluzione del problema, nonostante questo produa una perdita di accuratezza della soluzione ottenuta. Il nostro approccio consiste nell'utilizzare i recenti miglioramenti dell'apprendimento induttivo (machine learning) e, in particolare, delledeep neural network per risolvere questi problemi e, in generale, per migliorare la risoluzione dell’OPF. Per fare ciò abbiamo studiato la teoria relativa all'OPF e alle reti artificiali, al fine di conoscere i potenziali limiti e benefici del deep learning e dell’OPF, ma anche per comprendere correttamente l'argomento. Abbiamo quindi svolto un'indagine sull'uso dell'apprendimento induttivo per risolvere l’OPF e abbiamo focalizzato la nostra attenzione sulla mappatura diretta delle variabili OPF utilizzando una rete neurale artificiale. Infine, abbiamo sviluppato una nostra rete neurale che tiene conto dei vincoli legati alla rete elettrica e risolve il problema di OPF. Abbiamo osservato che il nostro modello risolve il flusso di potenza ottimale in modo accurato e molto più velocemente rispetto ai solutori convenzionali, ma il numero di campioni necessari costituisce ancora un problema.