SpMEMs: an R package for semiparametric mixed-effects models

Mixed-effects models are a widely used branch of statistics nowadays and the literature focusing on their development is constantly evolving. In this thesis, we propose an R package for Semi parametric Mixed Effect Models, called SpMEMs, which has the task of collecting and automating into user-usable functions some of the latest results obtained in the research about mixed-effects models. In particular, we refer to two branches of research. The former concerns mixed-effects models for generalized responses where tree and random forest structures are assumed for the fixed-effects part. The latter concerns mixed-effects models for generalized, univariate, and biavariate responses where random effects assume a discrete distribution with an a priori unknown support. This particular innovation allows mixed-effects models to act as a method for unsupervised classification by joining similar grouping units into sub-populations. The thesis provides a theoretical explanation of the methods presented and investigates the R code in detail, by offering diversified examples useful for understanding the methods and related algorithms.

I modelli a effetti misti sono una branca della statistica molto utilizzata al giorno d'oggi e la letteratura che si concentra sul loro sviluppo è in continua evoluzione. In questa tesi, proponiamo un pacchetto R per modelli a effetti misti semiparametrici, chiamato SpMEMs, che ha il compito di raccogliere e automatizzare in funzioni utilizzabili dall'utente alcuni degli ultimi risultati ottenuti nell'ambito della ricerca per questo tipo di modelli. In particolare si fa riferimento a due filoni di ricerca, il primo riguarda modelli a effetti misti per risposte generalizzate dove per la parte a effetti fissi vengono assunte strutture ad albero e random forest; il secondo riguarda modelli a effetti misti per risposte generalizzate, univarite e biavariate in cui gli effetti random assumono una distribuzione discreta con supporto sconosciuto a priori. Questa particolare innovazione permette ai modelli a effetti misti di agire come un metodo per la classificazione non supervisionata unendo grupppi simili di unità statistiche in sotto-popolazioni. La tesi fornisce una spiegazione teorica dei metodi presentati, e investiga nel dettaglio la parte di codice necessaria all'utente per l'utilizzo del pacchetto offrendo vari esempi utili alla comprensione dei metodi e degli algoritmi relativi.