Conformal prediction and copula based methods for profile monitioring

In many industrial processes the intrinsic complexity has increased over years and, in parallel, the necessity to monitor the processes, in order to detect anomalous patterns has become more and more essential. For this reason, profile monitoring, a recent field of research in Statistical Process Control, is attracting the interest of many researchers. In this work, our aim is to propose an additional tool, a novel conformal based p-value function, that integrates the traditional approach used in profile monitoring. Our methodology, based on Conformal prediction and Copula estimation, is able to recognize not only if an anomaly is present, but also which part of the domain is responsible for that strange behaviour. To check the goodness of our method, we go through applications to literature datasets and simulations study. A real case study, namely the analysis on Vertical Density Profiles (VDP), is presented in order to illustrate the potential of our procedure in real applications.

In molti processi industriali la complessità è aumentata nel corso degli anni e, parallelamente, la necessità di monitorare i processi, al fine di trovare comportamenti anomali, è diventata sempre più essenziale. Per questo motivo, il monitoraggio dei profili, un recente campo di ricerca nel controllo dei processi statistici, sta attirando l’interesse di molti ricercatori. Con questa tesi, il nostro obiettivo è proporre uno strumento aggiuntivo, la cosiddetta p-value function, che andrà ad integrare l’approccio tradizionale utilizzato nel monitoraggio dei profili. In particolare, la nostra metodologia, basata sulla Conformal prediction e sulla teoria delle copule, è in grado di riconoscere non solo se è presente un’anomalia, ma anche quale parte del dominio è responsabile di quel particolare comportamento. Per verificare I punti di forza e/o debolezza del nostro metodo, la discussione è accompagnata da applicazioni a dataset presenti in letteratura e da uno studio su dati simulati. Un caso reale, vale a dire i Profili di Densità Verticale (VDP), è presentato per illustrare il potenziale della nostra procedura in applicazioni reali.