A sensitivity analysis of laser-propelled sail trajectories for a mission to Proxima Centauri

This work focuses on futuristic gram-scale spacecraft capable of achieving relativistic speeds using laser propulsion systems. It features a numerical propagation of a laser-propelled sail trajectory aiming towards Proxima Centauri, performed to understand trajectory deviations due to initial errors during the propulsion phase. A Relativistic Three-Body problem, inclusive of the laser acceleration, is implemented in MATLAB to numerically propagate the motion within the Solar System, while the trajectory outside the Solar System is dominated by the Galactic Potential model. This model accounts for the gravitational influences of the Galactic bulge, disk, and halo. The mission is indeed segmented into two main phases: the Solar System escape, where the Sun and Earth are the dominant bodies, and the Galactic phase, where the Galaxy becomes the primary gravitational influence. This approach is based on the Patched Conics method, commonly used in the design of interplanetary missions. The overall model is tested across different mission scenarios, and an optimization is conducted to find the optimal direction of acceleration that minimizes the miss distance with respect to Proxima Centauri at the arrival. The accuracy required in the pointing phase to reach the target star is assessed using Gaussian distributions for initial errors. Furthermore, the magnitude of trajectory deviations relative to input errors is examined, and the success rate of the mission is evaluated based on various initial conditions, aiming to identify the optimal error threshold for maximum launch success.

Questo lavoro è basato su vele futuristiche di masse nell'ordine dei grammi, capaci di raggiungere velocità relativistiche utilizzando sistemi di propulsione laser. Si concentra su una propagazione numerica della traiettoria di una vela propulsa da laser in direzione del sistema di Proxima Centauri, al fine di comprendere le deviazioni della traiettoria a causa di errori di puntamento iniziali durante la fase di propulsione. Un problema a Tre Corpi Relativistico, includendo l'accelerazione laser, è implementato in MATLAB per propagare numericamente il moto all'interno del Sistema Solare, mentre la traiettoria al di fuori del Sistema Solare è dominata dalla gravità galattica descritta da un modello di Potenziale Galattico. Questo modello tiene conto delle influenze gravitazionali del bulbo, del disco e dell'alone galattico. La missione è suddivisa in due fasi principali: la fuga dal Sistema Solare, dove il Sole e la Terra sono i corpi dominanti, e la fase Galattica, dove la Galassia diventa la principale fonte di influenza gravitazionale. Questo approccio si ispira al metodo delle Patched Conics, comunemente usato nel design di missioni interplanetarie. Il modello complessivo è testato in diversi scenari di missione, e viene condotta un'ottimizzazione per trovare la direzione ottimale di accelerazione che minimizza la distanza all'arrivo rispetto a Proxima Centauri. L'accuratezza richiesta nella fase di puntamento per raggiungere la stella target è valutata utilizzando distribuzioni Gaussiane per gli errori iniziali. Inoltre, in base alla natura delle deviazioni di traiettoria dovute ad errori iniziali, si valuta il tasso di successo della missione in base a varie condizioni iniziali, al fine di identificare la soglia di errore ottimale al lancio per il massimo successo della missione.