Analysis of the disposal manoeuvres design in the Laplace plane for Highly Elliptical Orbits

In the last years, the problem of space debris has assumed great relevance and strict guidelines were identified to stop the process and try to revert it. Two possible end-of-life strategies are identified: the satellite re-entry into the atmosphere to cause its disruption; and the transfer to a graveyard orbit. This thesis tackles the problem of the manoeuvre optimisation strategy for the re-entry of a Highly Elliptical Orbit (HEO) Satellite. In this thesis, the dynamics of the satellite are studied with a Triple-Averaged (TA) model obtained by averaging over the fast angles and the node, describing the dynamics dependent only on a single orbital element and the time $t$, due to the variation of third-bodies' ephemerides. The TA perturbation potentials accounted to accurately describe the orbital evolution are the zonal $J_2$ effect due to Earth's oblateness and the third-body gravitational attraction of both the Sun and the Moon. The validity of the TA model is analysed by comparison with the high-fidelity long-term evolution described by the Double-Averaged (DA) model, working in particular with the Laplace frame, whose formulation is here presented in several case scenarios, due to its variation in time caused by the oscillation of the Moon's orbital elements. Then, disposal strategies exploiting the low computational costs are analysed, searching for a method that allows the onboard processor to plan disposal actions autonomously. In particular, a strategy that exploits both the triple-averaged dynamics and the phase space formulation with time-varying third-body orbital elements is proposed, dropping the assumption of constant Hamiltonian but still operating within a simplified analytic environment. This method is capable of adjusting the manoeuvres design within the TA propagation to tackle the added time dependence with respect to simplified cases where the ephemerides variations are simply neglected. Moreover, a hybrid approach is proposed in this thesis, trying to combine the positive aspects of both the semi-analytical and analytical methods, applying part of the phase space exploitation strategy inside a non-simplified framework. Those methods are compared to the global optimisation to assess their accuracy. This thesis was part of the COMPASS project: “Control for orbit manoeuvring by surfing through orbit perturbations” (Grant agreement No 679086). This project is European Research Council (ERC) funded project under the European Union’s Horizon 2020 research.

Negli ultimi anni, il problema dei detriti spaziali ha assunto grande rilevanza e sono state identificate linee guida rigorose per fermare il processo e cercare di invertirlo. Sono identificate due possibili strategie di fine vita: il rientro del satellite nell'atmosfera per causarne la distruzione; e il trasferimento in un'orbita cimitero. Questa tesi affronta il problema dell'ottimizzazione della strategia di manovra per il rientro di un Satellite in orbita altamente ellittica (HEO, da Highly Elliptical Orbit). In questo lavoro, vengono studiate le dinamiche del satellite con un modello ottenuto filtrando gli effetti sul breve periodo e poi eliminando anche la dipendenza dal nodo, fornendo una descrizione della dinamica del sistema dipendente solamente da un elemento orbitale e dal tempo $t$, a causa della variazione delle efemeridi dei terzi corpi. Tra i potenziali così filtrati, l'effetto $J_2$ dovuto alla non perfetta sfericità della Terra e l'attrazione gravitazionale dei sia del Sole che della Luna sono di fondamentale importanza per descrivere accuratamente l'evoluzione orbitale. La validità del modello proposto per l'analisi della dinamica è qui analizzata, confrontandola con l'evoluzione a lungo termine descritta da un altro modello in cui il filtro sul nodo non è stato effettuato. Questa comparazione verrà effettuata lavorando in particolare con il sistema di riferimento di Laplace, la cui formulazione viene qui presentata in diversi scenari, considerata la peculiare variazione nel tempo causata dall'oscillazione degli elementi orbitali della Luna. Successivamente, vengono analizzate strategie per il rientro atmosferico che sfruttano i bassi costi computazionali dei modelli per lo studio della dinamica sopra descritti, cercando un metodo che consenta al processore di bordo di pianificare autonomamente azioni per il corretto rientro in atmosfera. In particolare, viene qui proposta una strategia che implementa sia le dinamiche filtrate nel nodo che la formulazione dello spazio delle fasi, considerano elementi orbitali di terzi corpi variabili nel tempo e quindi abbandonando la semplificazione della Hamiltoniana costante. Tutto ciò operando comunque all'interno di un ambiente analitico semplificato. Questo metodo è in grado di adattare il design delle manovre all'interno del modello filtrato affrontando la dipendenza temporale. Infine, in questa tesi viene proposto un approccio ibrido che cerca di combinare gli aspetti positivi sia dei metodi semi-analitici che analitici, applicando in parte la strategia basata sullo sfruttamento dello spazio delle fasi, ma applicata all'interno di un quadro in cui le semplificazioni del sistema vengono rigettate. Questi metodi sono infine confrontati con la classica ottimizzazione globale per valutarne l' accuratezza. Questa tesi è parte del progetto COMPASS: “Control for orbit manoeuvring by surfing through orbit perturbations”(Grant agreement No 679086). Questo progetto è un progetto finanziato dall’European Research Council (ERC) nell’ambito della ricerca European Unions Horizon 2020.