Fast simulation methods for Lévy-driven OU processes: an application to gas storage

Lévy-driven Ornstein-Uhlenbeck (OU) processes have emerged as a powerful alternative to Gaussian OU processes, especially in the modeling of energy markets where traditional models often fail to capture key "stylized facts" in the dynamics. This study explores the effectiveness of different simulation algorithms for Lévy-driven OU processes, focusing on both accuracy and computational efficiency. The widely used Exact Decomposition method is compared with a novel approach that leverages the inversion of characteristic functions and Monte Carlo simulations. Furthermore, we apply these methods to the pricing of storage contracts within the gas market context, providing insights into the reliability and performance of Lévy-driven OU models in this application. The study includes a detailed implementation and comparison of Tempered Stable (TS) processes generation algorithms, demonstrating their practical utility through a case study based on established pricing methodologies.

I processi Ornstein-Uhlenbeck (OU) guidati da Lévy sono emersi come una valida alternativa ai processi OU gaussiani, specialmente nella modellazione dei mercati energetici, dove i modelli tradizionali spesso non riescono a catturare le dinamiche principali. Questo studio esplora l'efficacia di diversi algoritmi di simulazione per processi OU guidati da Lévy, concentrandosi sia sull'accuratezza che sull'efficienza computazionale. Il metodo di Exact Decomposition, ampiamente utilizzato, viene confrontato con un nuovo approccio che sfrutta l'inversione delle funzioni caratteristiche e le simulazioni Monte Carlo. Inoltre, applichiamo questi metodi alla valutazione dei contratti di stoccaggio nel contesto del mercato del gas, fornendo approfondimenti sull'affidabilità e le prestazioni dei modelli OU guidati da Lévy in questa applicazione. Lo studio include un'implementazione dettagliata e un confronto degli algoritmi di generazione di processi Tempered Stable (TS), dimostrando la loro utilità pratica attraverso uno studio di caso basato su metodologie di pricing consolidate.