Quantum-classical option pricing

Quantum computing represents a significant leap forward, promising substantial speedups for various computational tasks compared to classical computing. In this thesis, we explore the integration of quantum computing in the field of option pricing. Our work begins with an in-depth comparison of two quantum-classical hybrid algorithms designed to compute expected values, exploiting the speedup potential of quantum computing while using classical methods to compute all remaining quantities. We then implement quantum classical hybrid option pricing algorithms based on basic financial models such as the Black model and extend our approach to more sophisticated models, including the Lévy-driven Ornstein-Uhlenbeck processes. Finally, we examine the performance of the algorithms using Qiskit’s ideal quantum simulator, which allows us to analyze the convergence rates and performance of these quantum-classical methods against their classical counterparts.

Quantum computing rappresenta un significativo balzo in avanti, consentendo sostanziali risparmi nei tempi di calcolo rispetto al classical computing. In questa tesi esploriamo l'integrazione del quantum computing nel campo dell’option pricing. Il nostro lavoro di ricerca inizia con un confronto approfondito di due algoritmi ibridi quantum-classical ideati per calcolare i valori attesi, sfruttando il potenziale di riduzione del tempo computazionale (speed-up). Il metodo proposto utilizza il quantum computing solo quando è presente un sostanziale speed-up; negli altri casi vengono utilizzati algoritmi “classici”: questa è Black l’origine del nome quantum-classical. Implementiamo poi un algoritmo ibrido quantum-classical per la determinazione dei prezzi delle opzioni basato su modelli finanziari standard come il modello di Black ed estendiamo il nostro approccio a modelli più sofisticati, tra cui i processi di Ornstein-Uhlenbeck guidati da Lévy. Infine, esaminiamo le prestazioni degli algoritmi utilizzando il simulatore quantistico ideale di Qiskit, che ci permette di analizzare i tassi di convergenza e le prestazioni di questi metodi quantum-classical rispetto alle loro controparti classiche.