A novel twin asset approach for real options valuation

In this work we consider the evaluation problem of an option which is contingent on a non-tradable underlying asset. This situation typically arises in the context of real options. We present a new market-data based pricing framework which consists in the construction of a tradable twin asset, or twin portfolio, employed as a surrogate of the real (non-tradable) asset. We collocate us in a context in which historical time series data of free cash flows (FCF), net present values (NPV) or any other relevant data related to the underlying real asset/project are provided in order to define and construct the twin asset. This is typically the case encountered in project extension options. We will present and practically work on a benchmark business case of such an extension option evaluation problem, encountered by the Japanese company that collaborated with us. An important part of the present work concerned the development of an optimized algorithm to construct the twin portfolio based on historical market data available in a large dataset. We will present our current optimized search algorithm based on stratified hierarchical clustering of time series, comparing its performance with a more simple, but less efficient, multi step selection algorithm. The main theoretical motivation of this research is related to the limitations of the no-arbitrage pricing argument, a cornerstone in classical financial option evaluation theory, that are encountered by the established market data based pricing framework when the tradable surrogate asset is not perfectly correlated with the real asset value. The main goal of our twin asset approach is to overcome this theoretical limitation, but also to provide some interesting ideas which could eventually lead to the development of a new practical pricing framework for real options. In this work some of the potential advantages of our new approach are presented when comparing it against other established methods (e.g. classic market-data based and market asset disclaimer (MAD) approaches). This work is organized as follows. In the first introduction part we present the research objectives and our main results. In the second part we review different existing real option pricing approaches and we discuss their limitations. Furthermore we define the main theoretical motivations behind the research. The third part includes a detailed description of maximum correlation portfolios (MCP) and a discussion about the problem of searching an optimal MCP adopting a large dataset, including assets traded in several markets. Finally we describe the new developed algorithm to perform this task and we employ the results to practically determine the price of the extension option considered in our benchmark case. In the concluding part we summarize the research achievements, the shortcomings of our approach and finally we discuss further developments for the future.

In questa ricerca consideriamo il problema della valutazione di un opzione con sottostante non negoziabile. Questo problema è frequentemente incontrato quando si desidera prezzare un opzione reale. Qui presentiamo un nuovo approccio basato su dati di mercato che consiste nella costruzione di un attivo gemello negoziabile, o portfolio gemello, che funge da surrogato dell’attivo reale del problema. Ci collochiamo in un contesto nel quale ci sono a disposizione dati storici di flussi di cassa o del valore attuale netto del progetto/attivo reale al fine di definire, e poi costruire, l’attivo gemello. Questa è una situazione tipicamente incontrata quando si vuole valutare un’opzione legata all’investimento nell’estensione di un progetto (processo di produzione, attività di esplorazione etc.). In questa esposizione vedremo un esempio pratico di tale opzione relativa all’attività di un’azienda Giapponese che ha collaborato e in parte finanziato la ricerca. Una parte significativa di questa ricerca consiste nella definizione e implementazione di un algoritmo ottimizzato per la costruzione di un portfolio gemello a partire da un vasto database contenente le serie temporali dei prezzi di vari attivi quotati in mercati globali. Presenteremo un algoritmo di ricerca basato sul clustering di serie temporali, confrontando i risultati con un algoritmo più semplice di selezione a passi. Le motivazioni teoriche principali di questa ricerca sono legate ai limiti inerenti l’adozione del principio del non-arbitraggio, fondamentale nella teoria classica della valutazione di opzioni, quando attivo surrogato e attivo reale non sono perfettamente correlati. L’idea alla base dell’attivo gemello è quella di superare questo inconveniente, oltre che apportare interessanti idee per lo sviluppo di un nuovo framework per affrontare il problema del prezzaggio. I potenziali vantaggi del nuovo approccio sono stati messi a confronto con altri metodi di valutazione già affermati, quali il classic market-data based e l’approccio market asset disclaimer (MAD). Questo elaborato è organizzato come segue. Nella prima parte, dopo aver introdotto brevemente il campo di ricerca e il contesto, presentiamo gli obiettivi della ricerca e i risultati ottenuti. Nella seconda parte vengono rivisti vari metodi affermati per la valutazione di opzioni reali, discutendone i loro limiti. Inoltre vengono definiti gli obiettivi principali della ricerca. La terza parte include una descrizione dettagliata del maximum correlation portfolio (MCP) e del problema rilevante della ricerca di un MCP ottimale a partire da un vasto database di attivi quotati su mercati globali. Successivamente descriviamo il funzionamento e l’implementazione del nuovo algoritmo di ricerca sviluppato in questo lavoro e applichiamo l’attivo gemello così ottenuto al fine di prezzare l’opzione del nostro caso di riferimento. Nella parte conclusiva riassumiamo i risultati ottenuti, i limiti e svantaggi del nostro metodo e infine discutiamo possibili sviluppi futuri per estendere la ricerca.