Phase transitions, dynamics, and avalanches in disordered ising models

This thesis delves into phase transitions, dynamics, and avalanche phenomena in disordered Ising models, introducing an innovative defect-based model as the central element of the analysis. This model incorporates a fraction of frozen spins, representative of static disorder, which mimic the effects of impurities or localized dynamics. The simplicity and computational efficiency of the model make it particularly suitable for studying out-of-equilibrium systems, providing both theoretical and empirical insights into emergent behaviors such as metastable states, Barkhausen noise, and avalanche dynamics. Monte Carlo simulations, implemented with N-Fold Way and Multi-Spin Coding algorithms, highlight the model’s ability to capture key phenomena associated with complex disordered systems. The presence of defects significantly alters the static and dynamic properties, leading to the emergence of pseudo-phases and dynamic transitions influenced by defect density. Among the main findings, this work demonstrates that defects induce metastable states that slow down system relaxation and generate memory effects, analogous to those in glassy materials. Dynamic transitions are analyzed in terms of local and global parameters, revealing the impact of disorder on the system’s nonlinear responses. Furthermore, a strong connection is shown between defect density and the intensity of Barkhausen noise, providing new insights for the experimental characterization of magnetic materials.

Questa tesi approfondisce le transizioni di fase, le dinamiche e i fenomeni di valanga nei modelli di Ising disordinati, introducendo un modello innovativo con difetti come elemento centrale dell'analisi. Questo modello incorpora una frazione di spin congelati, rappresentativi di disordine statico, che riproducono gli effetti di impurità o dinamicità localizzate. La semplicità e l'efficienza computazionale del modello lo rendono particolarmente adatto per lo studio di sistemi fuori equilibrio, fornendo un quadro teorico ed empirico per comprendere comportamenti emergenti come stati metastabili, rumore di Barkhausen e dinamiche di valanga. Le simulazioni Monte Carlo, realizzate con algoritmi N-Fold Way e Multi-Spin Coding, evidenziano la capacità del modello di catturare fenomeni chiave associati a sistemi complessi disordinati. La presenza di difetti altera significativamente le proprietà statiche e dinamiche, portando all'emergere di pseudo-fasi e transizioni dinamiche influenzate dalla densità dei difetti. Tra i risultati principali, il lavoro dimostra che i difetti introducono stati metastabili che rallentano il rilassamento del sistema e inducono effetti di memoria, in analogia con materiali vetrosi. Le transizioni dinamiche vengono analizzate in termini di parametri locali e globali, rivelando l'impatto del disordine sulle risposte non lineari del sistema. Inoltre, viene mostrata la stretta connessione tra la densità di difetti e l'intensità del rumore di Barkhausen, offrendo nuovi spunti per la caratterizzazione sperimentale di materiali magnetici.