Sviluppo di un criterio a fatica multiassiale per la ghisa nodulare

The aim of the thesis is the development of a criterion of fatigue strength for the nodular cast iron. This development is based on a so-called mesoscopic approach, which takes into account the presence of graphite nodules (inclusions) in the micro-structure of nodular cast iron. The first step is to try to define the stress state in the neighbourhood of such an inclusion as a function of the remote macroscopic stresses and the elastic properties of both the inclusion and the surrounding material (matrix). Once the local stress state close to the inclusion is known a mesoscopic scale fatigue criterion is introduced. Given that we expressed the mesoscopic stresses in function of those macroscopic, the fatigue criterion is finally expressed in function of the usual macroscopic scale stresses. In the most general case the macroscopic stress state can be such that the remote stress matrix is full. However, the available experimental data correspond to a remote stress state of bending and torsion; hence only the macroscopic components and exist. To tackle the problem step by step, first we deal with the case of traction along the “z” axis (uniform stress far from the inclusion) all other elements of the stress matrix being zero. The next step is to study the effects of a single compressive stress along the "y" axis . This condition, since we are dealing with a linear case can be superimposed on the previously calculated along the “z” axis. In particular we know that the superposition of a state of tensile stress along z and a compressive stress along "y" is equivalent to a shear stress state rotated 45°. Proceeding with the same reasoning to the contrary, we know that if we want a state of shear in the system "xyz", we will start from the superposition of a state of tensile stress along z' and a compressive stress along y' in the system " " and afterwards rotate it 45 degrees counter clockwise around x' . The superposition of this last state and of the previous state of remote traction along z creates the most general remote stress state of bending and torsion and with which we dealt with in the present thesis. The application of the proposed criterion to fatigue test data collected from the literature yielded acceptable predictions, although ample space for improvement exists.

Lo scopo della tesi riguarda lo sviluppo di un criterio di resistenza a fatica per la ghisa nodulare partendo da un approccio detto mesoscopico, che tiene conto della presenza di noduli di grafite nella struttura del materiale. Il primo passo è cercare di definire lo stato di sforzo nell’intorno di un’inclusione, in funzione sia della sollecitazione che abbiamo lontano, sia delle proprietà elastiche della matrice che dell’inclusione. Una volta noto lo stato di sforzo cercheremo di applicare a questo livello della scala mesoscopica un criterio a fatica. Poiché abbiamo espresso gli sforzi mesoscopici in funzione di quelli macroscopici anche il nostro criterio risulterà essere funzione degli sforzi usuali su scala macroscopica. Nel caso più generale lo sforzo macroscopico può corrispondere ad una matrice degli sforzi piena. Comunque i dati sperimentali disponibili corrispondono a delle sollecitazioni di flessione e torsione, in modo che esistono soltanto le componenti macroscopiche e . Andiamo ad affrontare il problema per gradi, prima di tutto consideriamo il caso a trazione lungo l’asse “z” in cui è presente solo lo sforzo (sforzo uniforme lontano dall'inclusione), tutti gli altri elementi della matrice sono nulli. Lo step successivo è quello di studiare gli effetti di una sola sollecitazione lungo l'asse “y”, ci fa comodo che questa sollecitazione sia a compressione, imponiamo quindi . Tale condizione, essendo in campo lineare, può essere sovrapposta a quella calcolata precedentemente lungo l'asse “z”. In particolare sappiamo che la sovrapposizione di uno stato di sforzo a trazione lungo “z” e di uno a compressione lungo “y” equivale ad uno stato di taglio ruotato di 45°. Procedendo con lo stesso ragionamento al contrario, sappiamo che se vogliamo uno stato di sforzo di taglio nel sistema “xyz”, dovremo partire dalla sovrapposizione di uno stato di sforzo a trazione e a compressione nel sistema “ ” e successivamente ruotarlo di 45° intorno a . La sovrapposizione di quest’ultimo stato di sforzo e del precedente stato di trazione lungo z, crea lo stato di sforzo macroscopico di flessione e torsione e di interesse nella presente tesi. L’applicazione ai dati sperimentali raccolti del criterio a fatica proposto ha fornito risultati accettabili anche se esiste un ampio margine di miglioramento.