Anytime-valid quantum state tomography via confidence sequences

In this work, we address the problem of developing quantum state tomography (QST) methods that remain valid at any time during a sequence of measurements. Specifically, the aim is to provide a rigorous quantification of the uncertainty associated with the current state estimate as data are acquired incrementally. To this end, the proposed framework augments existing QST techniques by associating current point estimates of the state with confidence sets that are guaranteed to contain the true quantum state with a user-defined probability. The methodology is grounded in recent statistical advances in anytime-valid confidence sequences. Numerical results confirm the theoretical coverage properties of the proposed anytime-valid QST.

In questo lavoro affrontiamo il problema di sviluppare metodi di tomografia quantistica (QST) che rimangano validi in qualunque istante durante una sequenza di misure. In particolare, l’obiettivo è fornire una quantificazione rigorosa dell’incertezza associata alla stima corrente dello stato mentre i dati vengono acquisiti in modo incrementale. A tal fine, il metodo proposto estende le tecniche esistenti di QST e, a partire dalle stime puntuali dello stato, costruisce insiemi di confidenza che contengono lo stato quantistico con una probabilità definita dall’utente. La metodologia si basa su recenti progressi statistici relativi alle sequenze di confidenza valide “in qualsiasi momento” (anytime-valid confidence sequences). I risultati numerici confermano le proprietà teoriche di copertura della QST proposta, valida in qualsiasi momento.