Iterative model-based approach for the estimation of integral length scales from experimental data

Accurate characterization of inflow turbulence, including intensity, time and length scales, is necessary to understand loss mechanisms and heat transfer in turbomachinery flows. Such characterization is also essential for the calibration and validation of CFD models, which are widely used in the design and optimization of turbomachinery but remain limited in capturing complex aerodynamic phenomena. Among turbulence descriptors, the integral length scale represents the size of the largest energy-containing motions in a turbulent flow and is one of the main parameters that characterize free-stream turbulence. Together with turbulence intensity, it can affect the boundary-layer state, promoting transition and potentially inducing separation. However, its experimental estimation remains challenging, as measurement noise and methodological choices can lead to significant variability between tests. This study focuses on estimating integral length scales from experimental data acquired from SPLEEN C1 low-pressure turbine cascade tested in the low speed wind tunnel at the von Kármán Institute. Several conventional methods, based on autocorrelation and spectral analysis, are evaluated, highlighting their sensitivity to case-dependent parameters and uncertainties in integration limits or frequency ranges. To overcome these limitations, alternative iterative approaches based on the von Kármán spectrum and Pope’s model are developed. These methods demonstrate improved robustness and consistency for sufficiently long signals, reducing sensitivity to subjective choices and providing more reliable estimates of integral length scale.

Una caratterizzazione accurata della turbolenza in ingresso, inclusi intensità, scale temporali e scale spaziali, è fondamentale per comprendere i meccanismi di perdita e di trasferimento di calore nei flussi di turbomacchine. Tale caratterizzazione è inoltre essenziale per la calibrazione e la validazione dei modelli CFD (Computational Fluid Dynamics), ampiamente impiegati nella progettazione e nell’ottimizzazione delle turbomacchine, ma ancora limitati nella capacità di descrivere fenomeni aerodinamici complessi. Tra i descrittori della turbolenza, la scala integrale rappresenta la dimensione dei vortici più grandi e maggiormente energetici ed è uno dei parametri principali che caratterizzano la turbolenza del flusso indisturbato (free-stream). Insieme all’intensità di turbolenza, la scala integrale può influenzare in modo significativo lo stato dello strato limite, promuovendo la transizione e potenzialmente inducendo fenomeni di separazione. Tuttavia, la sua stima sperimentale rimane complessa: il rumore della misura, la lunghezza finita dei segnali acquisiti e le scelte metodologiche possono introdurre una marcata variabilità tra diverse prove sperimentali, compromettendo la riproducibilità e l’affidabilità delle stime. Il presente studio si concentra sulla stima delle scale integrali della turbolenza a partire da dati sperimentali acquisiti su una schiera di pale di turbina di bassa pressione SPLEEN C1, testata nella galleria del vento a bassa velocità del von Kármán Institute for Fluid Dynamics (VKI). Diversi metodi convenzionali, basati sulla funzione di autocorrelazione e sull’analisi spettrale, sono stati analizzati, mettendone in evidenza i limiti e le principali fonti di incertezza, tra cui la sensibilità alla scelta dei limiti di integrazione e degli intervalli di frequenza considerati. Per superare tali limitazioni,è stato sviluppato e implementato un approccio iterativo fondato sullo spettro di von Kármán e sul modello di Pope. Questo metodo mostra maggiore robustezza e affidabilità per segnali sufficientemente lunghi, riducendo la dipendenza della scala integrale da scelte soggettive e fornendo stime più consistenti e accurate della scala integrale della turbolenza.