Optimal control strategies for the quadruple tank plant: from linear quadratic regulator to adaptive scenario-based model predictive control

This thesis investigates advanced control strategies for multivariable constrained systems using a laboratory quadruple-tank process as a benchmark. Five control approaches of increasing complexity are developed, implemented and compared: Linear Quadratic Regulator with integral action (LQI), nominal Model Predictive Control (MPC), MPC with successive linearization (SL-MPC), scenario-based MPC (SC-MPC) and adaptive scenario-based MPC with set-membership identification. All controllers are tested experimentally and in simulation via MATLAB/Simulink. Starting from an identified grey-box model, this work proposes a unified methodology for controller design, tuning and validation. First, the LQI is suitably tuned using a common tunning strategy to provide a reference baseline. Second, MPC is formulated in Velocity-form to ensure offset-free tracking and to handle water level and actuator rate constraints. Moreover, successive linearization approach is used to extend the validity of the prediction model beyond a single operating point. Third, robustness to parametric uncertainty is addressed through a scenario-based approach and further enhanced by implementing adaptive scenario-based MPC, which combines online set-membership identification with zonotopic parameter bounding to handle time-varying system parameters. Experimental evaluation of controllers includes reference tracking, disturbance rejection and robustness tests under varying operating conditions. Results show that LQI achieves excellent nominal performance with minimal computational cost, while advanced MPC strategies provide improved performance due to constraint handling and robustness at the expense of higher complexity. Adaptive scenario-based MPC demonstrates particular effectiveness in maintaining performance under parametric model variations while reducing the conservatism of SC-MPC (due to fixed uncertainty bounds) through online refinement of the zonotopic parameter uncertainty set.

Questa tesi analizza strategie di controllo avanzate per sistemi multivariabili soggetti a vincoli, utilizzando come benchmark un processo di laboratorio a quattro serbatoi. Vengono sviluppati, implementati e confrontati cinque approcci di controllo con complessità crescente: regolatore lineare quadratico con azione integrale (LQI), Model Predictive Control nominale (MPC), MPC con linearizzazione successiva (SL-MPC), MPC basato su scenari (SC-MPC) e MPC basato su scenari adattivo con identificazione set-membership. Tutti i controllori sono testati sperimentalmente e in simulazione tramite MATLAB/Simulink. A partire da un modello grey-box identificato, il lavoro propone una metodologia unificata per la progettazione, la taratura e la validazione dei controllori. In primo luogo, l’LQI viene opportunamente tarato mediante una strategia di tuning comune, così da fornire un riferimento di base. In secondo luogo, l’MPC è formulato in forma di velocità per garantire un inseguimento offset-free e gestire i vincoli sui livelli d’acqua e sui ratei degli attuatori. Inoltre, la linearizzazione successiva viene adottata per estendere la validità del modello di predizione oltre un singolo punto di lavoro. In terzo luogo, la robustezza rispetto all’incertezza parametrica è affrontata tramite un approccio basato su scenari e ulteriormente migliorata implementando l’SC-MPC adattivo, che combina identificazione set-membership online e vincolamento zonotopico dei parametri per gestire parametri di sistema variabili nel tempo. La valutazione sperimentale dei controllori include prove di inseguimento del riferimento, reiezione dei disturbi e test di robustezza in condizioni operative variabili. I risultati mostrano che l’LQI raggiunge prestazioni nominali eccellenti con un costo computazionale minimo, mentre le strategie MPC più avanzate offrono prestazioni migliori grazie alla gestione dei vincoli e alla robustezza, a fronte di una maggiore complessità. L’SC-MPC adattivo si dimostra particolarmente efficace nel mantenere le prestazioni in presenza di variazioni parametriche del modello e nel ridurre il conservatorismo dell’SC-MPC (dovuto a limiti di incertezza fissi) tramite il raffinamento online dell’insieme di incertezza zonotopico dei parametri.