Advanced methods for multi-encounter conjunction assessment

The operational risk for active satellites is increased by the continuous growth of the orbital object population, driven by frequent launches, large constellations, and space debris. Consequently, multiple encounter situations involving the same satellite are increasingly frequent. This requires new solutions in Space Surveillance and Tracking (SST) to guarantee operational safety. To address this, an analytical framework aimed at accurately estimating the Total Probability of Collision (TPoC) in multiple encounter scenarios is developed in this thesis. Traditional conservative risk estimations are refined as the main objective, enabling the design of more efficient collision avoidance maneuvers (CAM) in later phases. To this end, a methodology integrating the statistical correlation between successive events is proposed. This correlation is based on the continuous participation of the same primary satellite, dynamical model uncertainties, and recurring encounters with the same secondary object. The influence of these factors on the TPoC calculation is evaluated to determine under what conditions the results diverge from the standard approximations currently used in real operations and the literature. The methodological development is initially based on the resolution of a simplified two-dimensional problem. The segregation of the different sources of correlation is allowed by this preliminary analytical approach, allowing a preliminary analysis to quantify the individual contribution of each effect to the total risk. Subsequently, the model is extrapolated to a realistic three-dimensional orbital environment. The two-dimensional formulation is transformed step by step into the final analytical expression, applying various mathematical methods for its dimensional simplification and subsequent integration. Finally, an analysis of the feasible operational configurations and their respective orders of magnitude is carried out. To conclude, the methodology is validated through the numerical resolution of specific scenarios, demonstrating the correct functioning of the methods and evidencing their potential for future operational implementation.

Il rischio operativo per i satelliti attivi è aumentato dalla continua crescita della popolazione di oggetti orbitali, trainata dai frequenti lanci, dalle grandi costellazioni e dai detriti spaziali. Di conseguenza, le situazioni di incontri multipli che coinvolgono lo stesso satellite sono sempre più frequenti. Ciò richiede nuove soluzioni nell'ambito della sorveglianza e del tracciamento spaziale (SST) per garantire la sicurezza operativa. Per affrontare questo problema, in questa tesi viene sviluppato un quadro analitico volto a stimare con precisione la probabilità totale di collisione (TPoC) in scenari di incontri multipli. Le tradizionali stime di rischio conservative vengono affinate come obiettivo principale, consentendo la progettazione di manovre di evitamento delle collisioni (CAM) più efficienti nelle fasi successive. A tal fine, viene proposta una metodologia che integra la correlazione statistica tra eventi successivi. Questa correlazione è basata sulla partecipazione continua dello stesso satellite primario, sulle incertezze dei modelli dinamici e sui ricorrenti incontri con lo stesso oggetto secondario. L'influenza di questi fattori sul calcolo della TPoC viene valutata per determinare in quali condizioni i risultati divergono dalle approssimazioni standard attualmente utilizzate nelle operazioni reali e in letteratura. Lo sviluppo metodologico si basa inizialmente sulla risoluzione di un problema bidimensionale semplificato. La separazione delle diverse fonti di correlazione è consentita da questo approccio analitico preliminare, permettendo un'analisi iniziale per quantificare il contributo individuale di ogni effetto al rischio totale. Successivamente, il modello viene estrapolato in un ambiente orbitale tridimensionale realistico. La formulazione bidimensionale viene trasformata passo dopo passo nell'espressione analitica finale, applicando vari metodi matematici per la sua semplificazione dimensionale e successiva integrazione. Infine, viene condotta un'analisi delle configurazioni operative fattibili e dei rispettivi ordini di grandezza. Per concludere, la metodologia viene convalidata attraverso la risoluzione numerica di scenari specifici, dimostrando il corretto funzionamento dei metodi ed evidenziando il loro potenziale per una futura implementazione a livello operativo.