State estimation for legged robots: fusion of inertial sensing and model-based control information

Accurate state estimation is a fundamental requirement for stable locomotion in quadruped robots governed by model predictive control architectures. Purely inertial pose estimation based on inertial measurement unit (IMU) measurements inevitably suffers from drift. To mitigate this effect, most approaches rely on exteroceptive sensors or contact-based constraints from leg kinematics, increasing system complexity. This thesis investigates an alternative strategy: exploiting robot controller-generated quantities as an additional information source within the state estimator. The central research question is whether outputs from a nonlinear model predictive controller (NMPC) can provide sufficiently informative and stable constraints to support inertial data in an Extended Kalman Filter (EKF) framework. The work begins with the experimental characterization of a real IMU, focusing on noise and bias analysis, followed by the development of an IMU-only estimation framework. Building on this foundation, two fusion architectures combining IMU data and NMPC outputs are designed and evaluated in simulation for quadruped pose estimation. The results suggests that corrections based on controller-derived quantities introduce structural limitations and instability when heavily weighted in the estimation framework. In both tested approaches, reliable performance is achieved only when inertial information dominates, highlighting the limited ability of controller outputs to independently constrain drift. The analysis also emphasizes the importance of using direct, independent measurements and explicit bias modeling for more robust and long-term estimation. Overall, the study clarifies the limitations of controller-based corrections and provides guidelines for future developments toward contact-aided estimation architecture suitable for real-world quadruped locomotion.

Nei robot quadrupedi controllati tramite Model Predictive Control, la qualità della locomozione dipende in modo critico dall’accuratezza della stima dello stato del robot. La stima di posizione e orientamento ottenuta esclusivamente da misure inerziali, fornite da accelerometri e giroscopi, è soggetta a deriva nel tempo. Per contrastare questo problema, le soluzioni più diffuse in letteratura prevedono l’integrazione di sensori esterni oppure l’impiego di vincoli di contatto e tecniche di odometria basate sulla cinematica dei vari giunti, con un conseguente aumento della complessità del sistema. Questa tesi esplora una strategia alternativa cercando di sfruttare le grandezze generate dal controllore del robot come fonte informativa aggiuntiva all’interno dello stimatore. La domanda centrale che questa tesi cerca di chiarire è se le uscite del controllore del robot possano fornire vincoli sufficientemente stabili da supportare i dati inerziali in un framework basato su Extended Kalman Filter (EKF). Il lavoro inizia con la caratterizzazione sperimentale di una IMU reale, seguita dallo sviluppo di un’architettura di stima basata esclusivamente su IMU. Su queste basi vengono quindi progettate e valutate in simulazione due architetture per la stima della posa di un robot quadrupede, che combinano le misure inerziali con le uscite del controllore. I risultati mostrano che le correzioni basate su quantità derivate dal controllore introducono fenomeni di instabilità quando vengono pesate in modo significativo nel processo di stima, fino a generare la divergenza della stima stessa. In entrambe le configurazioni analizzate, hanno evidenziato la limitata capacità delle uscite del controllore di vincolare autonomamente gli stati. L’analisi ha sottolineato inoltre l’importanza di utilizzare misure dirette e indipendenti e di modellizzare esplicitamente i bias per ottenere una stima più robusta e consistente nel lungo termine. Nel complesso, lo studio mette in luce i limiti dell’impiego dell’output del controllore nel processo di stima e fornisce indicazioni per sviluppi futuri orientati verso un'architettura di stima più affermata, che sfrutti i contatti e l'odometria basata sulla cinematica dei vari giunti.