Analysis and design of advanced internal model control schemes for linear systems

According to the internal model principle, robust regulation for generic linear time-invariant systems can be achieved only if the controller embeds a model of the exosystem that generates the exogenous signals. As long as stability is maintained, the regulation error asymptotically vanishes under model uncertainty. This thesis formulates designs for compensation of internal models (CIM) to minimise stabiliser complexity and avoid redesign when internal model parameters are subject to variation over time. The technique is initially introduced for state-feedback systems and subsequently extended to output-feedback topologies, wherein only measured outputs are available and only a subset of outputs is subject to regulation. Under certain assumptions on the plant model, the closed-loop dynamics is affinely affected by internal model parameters, facilitating the simple online adaptation of the internal model while maintaining the stabiliser’s independence. The proposed framework is validated on a grid-connected inverter benchmark. Proportional-resonant and repetitive controllers are modified by compensation of the internal model for sinusoidal current tracking and harmonic disturbance rejection, decreasing stabiliser complexity. Simulation outcomes demonstrate reduced steady-state tracking error and decreased current harmonic distortion. Adaptive frequency tuning is examined in the context of switching grid frequency.

Secondo il principio del modello interno, la regolazione robusta per sistemi lineari tempo-invarianti può essere ottenuta solo se il controllore incorpora un modello dell’esosistema che genera i segnali esogeni. Finché la stabilità è mantenuta, l’errore di regolazione si annulla asintoticamente anche in presenza di incertezze di modello. Questa tesi presenta un approccio di compensazione a modello interno (CIM) per minimizzare la complessità dello stabilizzatore ed evitare riprogettazioni quando i parametri del modello interno variano nel tempo. Inizialmente, l’approccio è presentato per sistemi in retroazione di stato e successivamente esteso a topologie in retroazione d’uscita, nelle quali sono disponibili solo le uscite misurate e solo un sottoinsieme delle uscite è soggetto a regolazione. Sotto alcune ipotesi sul modello, le dinamiche in anello chiuso dipendono in modo affine dai parametri del modello interno, facilitando un semplice adattamento online di tali parametri, mantenendo l’indipendenza dello stabilizzatore rispetto ad essi. I controllori proporzionale–risonante e ripetitivi sono modificati tramite compensazione del modello interno per l’inseguimento e il rigetto di disturbi armonici, riducendo la complessità dello stabilizzatore. I risultati di simulazione mostrano una riduzione dell’errore di inseguimento a regime e una diminuzione della distorsione armonica della corrente. La taratura adattativa della frequenza viene analizzata nel contesto di variazioni della frequenza di rete dovute alla commutazione.