Safe guidance under uncertainty via stochastic optimal control for autonomous small-body proximity operations

Close-proximity operations around small bodies require high levels of autonomy and robustness under weak gravity, highly nonlinear gravity fields and significant dynamics modeling, navigation and maneuver execution uncertainties. In such environments, traditional trajectory design based on heuristic safety margins becomes inadequate, as small uncertainties can rapidly amplify and compromise mission objectives. This challenge becomes particularly critical in autonomous science-orbit transfer scenarios, where off-nominal events such as missed-thrust events can lead to loss of control authority and jeopardize safety. This thesis addresses the problem of designing safe and autonomous orbit transfers around small bodies by applying chance-constrained linear covariance steering with sequential convex programming. Within this framework, robust trajectories and feedback control policies are simultaneously designed to probabilistically guarantee safety under navigation uncertainty, maneuver execution errors and unmodeled accelerations. Moreover, the proposed framework ensures safety in off-nominal scenarios caused by temporary loss of control authority during the transfer, guaranteeing that trajectories following a missed-thrust event remain outside a predefined safety region with high probability. Two stochastic optimization strategies are compared. The first minimizes the statistical fuel cost through the ∆V99 metric. The second introduces a convex bound on nonlinear dynamical effects, combining State Transition Tensors with semi-analytical measures of nonlinearity to mitigate the inconsistencies between the linearized predictions and the actual nonlinear behavior of the covariance controller. The methodology is applied to representative Apophis PTO–RTO transfers and validated via nonlinear Monte Carlo simulations. Results show that explicitly minimizing nonlinear effects significantly improves robustness in highly nonlinear regimes, with limited impact on fuel consumption. The proposed methods present a unified risk-aware framework to design safe orbit transfers under uncertainty for autonomous small-body proximity operations.

Le operazioni di prossimità attorno a piccoli corpi richiedono elevati livelli di autonomia e robustezza in presenza di gravità debole, forte non linearità dinamica e significative incertezze di modellazione, navigazione ed esecuzione delle manovre. In tali condizioni, approcci tradizionali basati su margini di sicurezza euristici risultano inadeguati, poiché piccole incertezze possono amplificarsi rapidamente e compromettere la missione, soprattutto nei trasferimenti autonomi tra orbite scientifiche, dove eventi quali mancate accensioni possono causare perdita di controllo e sicurezza. Questa tesi affronta il problema della progettazione di trasferimenti orbitali sicuri e autonomi attorno a piccoli corpi applicando tecniche di linear covariance steering con vincoli probabilistici (chance-constraints) combinate con sequential convex programming. Traiettorie robuste e politiche di controllo in retroazione vengono progettate simultaneamente al fine di garantire, in senso probabilistico, la sicurezza in presenza di incertezze di navigazione, errori di esecuzione delle manovre e accelerazioni non modellate. Inoltre, il metodo proposto garantisce la sicurezza anche in scenari fuori nominale dovuti a temporanea perdita di autorità di controllo durante il trasferimento, garantendo che le traiettorie successive a una mancata accensione rimangano, con alta probabilità, al di fuori di una regione di sicurezza predefinita. Sono confrontate due strategie di ottimizzazione stocastica: minimizzazione del costo statistico di propellente tramite ∆V99 e minimizzazione degli effetti non lineari mediante vincoli convessi basati su State Transition Tensors. La metodologia è applicata a trasferimenti PTO–RTO attorno ad Apophis e validata tramite simulazioni Monte Carlo non lineari. I risultati mostrano che la minimizzazione esplicita della non linearità migliora significativamente la robustezza nei regimi fortemente non lineari, con limitato incremento di consumo. Il lavoro propone un metodo unificato e risk-aware per la progettazione di trasferimenti sicuri in operazioni autonome attorno a piccoli corpi.