Deformation monitoring using the inverse Finite Element Method (iFEM): a systematic approach to sensor network design

This thesis presents a comprehensive methodology for structural health monitoring (SHM) of composite radome panels through the inverse Finite Element Method (iFEM), addressing the critical need for real-time deformation reconstruction in aerospace applications. The study focuses on a laminated Kevlar/epoxy composite plate subjected to bending-dominated loading scenarios, serving as a simplified geometric counterpart to full-scale radome structures.The research systematically develops both direct and inverse finite element frameworks. High-fidelity direct FEM models simulate the mechanical response under Three-Point Bending (3PB) and Cantilever Plate (CP) configurations, evaluated through both Displacement Control and Load Control conditions. These models provide synthetic strain data that replicate Fiber Bragg Grating (FBG) sensor measurements, enabling rigorous validation of the inverse algorithm.A quadrilateral inverse-shell element (iQS4) formulated on First-Order Shear Deformation Theory serves as the foundation for displacement reconstruction from discrete strain measurements. Extensive numerical sensitivity analyses optimize the sensor network design, revealing that while shear strain contributions are negligible in bending scenarios, strategic placement of sensors capturing both longitudinal and transverse strains significantly enhances reconstruction accuracy. The study demonstrates that double-sided instrumentation, though more complex, provides superior noise resilience compared to single-surface configurations.Two strain pre-extrapolation strategies are evaluated: Physics-Based methods employing biharmonic spline interpolation and Data-Driven approaches utilizing polynomial surface fitting. Furthermore, noise analysis reveals that polynomial approaches exhibit inherent smoothing effects that effectively filter measurement perturbations, whereas Physics-Based methods show higher sensitivity to localized errors. The optimized sensor network achieves displacement reconstruction errors below 1.5% for 3PB configurations and below 5% for CP configurations under ideal conditions. Under realistic noise levels, errors remain bounded within acceptable thresholds, validating the methodology's robustness for operational implementation. This work establishes a validated numerical framework that bridges theoretical formulation with practical SHM requirements, providing essential groundwork for experimental validation and eventual deployment on full-scale aerospace structures.

Questa tesi presenta una metodologia completa per il monitoraggio della salute strutturale (SHM) di pannelli compositi per radome attraverso il metodo degli elementi finiti inverso (iFEM), affrontando la necessità critica di ricostruire la deformazione in tempo reale nelle applicazioni aerospaziali. Lo studio si concentra su una piastra in composito laminato Kevlar/epossidica soggetta a scenari di carico dominati dalla flessione, che funge da controparte geometrica semplificata rispetto alle strutture radome in scala reale. La ricerca sviluppa sistematicamente framework di elementi finiti sia diretti che inversi. Modelli FEM diretti ad alta fedeltà simulano la risposta meccanica in configurazioni di flessione a tre punti (3PB) e piastra a sbalzo (CP), valutate attraverso condizioni sia a controllo di spostamento che a controllo di carico. Questi modelli forniscono dati di deformazione sintetici che replicano le misurazioni dei sensori a reticolo di Bragg in fibra (FBG), consentendo una rigorosa validazione dell'algoritmo inverso. Un elemento guscio inverso quadrilatero (iQS4) formulato sulla teoria della deformazione a taglio di prim'ordine funge da base per la ricostruzione dello spostamento a partire da misurazioni di deformazione discrete. Estese analisi numeriche di sensibilità ottimizzano il design della rete di sensori, rivelando che, sebbene i contributi delle deformazioni di taglio siano trascurabili in scenari di flessione, il posizionamento strategico dei sensori che catturano sia le deformazioni longitudinali che quelle trasversali migliora significativamente l'accuratezza della ricostruzione. Lo studio dimostra che la strumentazione su entrambi i lati, sebbene più complessa, fornisce una superiore resilienza al rumore rispetto alle configurazioni a singola superficie.Vengono valutate due strategie di pre-estrapolazione della deformazione: metodi basati sulla fisica che impiegano l'interpolazione spline biarmonica e approcci guidati dai dati che utilizzano l'adattamento polinomiale delle superfici. Inoltre, l'analisi del rumore rivela che gli approcci polinomiali mostrano effetti di levigatura intrinseci che filtrano efficacemente le perturbazioni di misurazione, mentre i metodi basati sulla fisica mostrano una maggiore sensibilità agli errori localizzati. La rete di sensori ottimizzata ottiene errori di ricostruzione dello spostamento inferiori all'1,5% per le configurazioni 3PB e inferiori al 5% per le configurazioni CP in condizioni ideali. Sotto livelli di rumore realistici, gli errori rimangono confinati entro soglie accettabili, validando la robustezza della metodologia per l'implementazione operativa. Questo lavoro stabilisce un framework numerico validato che collega la formulazione teorica con i requisiti pratici dell'SHM, fornendo le basi essenziali per la validazione sperimentale e l'eventuale implementazione su strutture aerospaziali in scala reale.