Data-Driven enhancement of Ordinary Kriging for uncertainty-aware Aquifer characterization in Thermal Energy Storage

Accurate characterization of hydraulic conductivity is essential for reliable simulation and design of Aquifer Thermal Energy Storage (ATES) systems, since groundwater flow and heat transport are strongly influenced by subsurface heterogeneity. This study proposes a data-driven framework combined with conventional Ordinary Kriging (OK) techniques aiming to enhance characterization of highly heterogeneous rock properties for numerical reservoir models and evaluates its impact on performance of ATES simulations. Four techniques of generating hydraulic conductivity fields were investigated: (i) a homogeneous (reference) field, (ii) a classic OK generated field, and (iii) a hybrid field obtained by integrating Ordinary Kriging with Random Forest (OK–RF) and (iv) a hybrid field obtained by combining Ordinary Kriging with Gaussian Process Regression (OK–GPR). These models were incorporated into a coupled groundwater flow and heat transport simulation model developed in MATLAB Reservoir Simulation Toolbox (MRST). A low-temperature ATES system was then simulated for four mentioned reservoir models over a five-year operational period under identical operating conditions. Proposed methodology was formulated within a maximum likelihood framework by assuming that OK prediction provides an estimator of unknown hydraulic conductivity. Under this assumption, cross-validation residuals were interpreted as estimation errors and subsequently modelled using machine-learning techniques to improve hydraulic conductivity characterization. Results demonstrate that geological heterogeneity has a significant influence on groundwater flow, thermal plume evolution, well hydraulic behavior, and ATES energy recovery. Compared with the homogeneous model, heterogeneous hydraulic conductivity fields produced more complex thermo-hydraulic responses. Hybrid OK–RF and OK–GPR approaches further account for the representation of local-scale heterogeneity, among the investigated heterogeneous fields, OK–GPR representation produced the largest changes in the simulated thermo-hydraulic responses relative to the homogeneous reference model. Our initiative framework demonstrates potential of combining geostatistical and machine-learning techniques to improve characterization of hydraulic conductivity fields and enhance the reliability of numerical reservoir simulation practices.

La caratterizzazione accurata della conducibilità idraulica è essenziale per una simulazione e una progettazione affidabili dei sistemi di Accumulo di Energia Termica in Acquifero (Aquifer Thermal Energy Storage, ATES), poiché il flusso delle acque sotterranee e il trasporto di calore sono fortemente influenzati dall'eterogeneità del sottosuolo. Questo studio propone un framework basato sui dati, combinato con le tecniche convenzionali di Kriging Ordinario (Ordinary Kriging, OK), con l'obiettivo di migliorare la caratterizzazione delle proprietà petrofisiche altamente eterogenee per i modelli numerici di serbatoio e di valutarne l'impatto sulle prestazioni delle simulazioni ATES. Sono state investigate quattro tecniche per la generazione dei campi di conducibilità idraulica: (i) un campo omogeneo (di riferimento), (ii) un campo generato mediante Kriging Ordinario classico (OK), (iii) un campo ibrido ottenuto integrando il Kriging Ordinario con Random Forest (OK–RF) e (iv) un campo ibrido ottenuto combinando il Kriging Ordinario con Gaussian Process Regression (OK–GPR). Tali modelli sono stati implementati in un modello di simulazione accoppiato del flusso delle acque sotterranee e del trasporto di calore sviluppato nel MATLAB Reservoir Simulation Toolbox (MRST). Successivamente, un sistema ATES a bassa temperatura è stato simulato per i quattro modelli di serbatoio sopra citati lungo un periodo operativo di cinque anni, mantenendo condizioni operative identiche. La metodologia proposta è stata formulata nell'ambito di un framework di massima verosimiglianza, assumendo che la previsione ottenuta mediante OK fornisca uno stimatore della conducibilità idraulica incognita. Sulla base di tale ipotesi, i residui della validazione incrociata sono stati interpretati come errori di stima e successivamente modellati mediante tecniche di apprendimento automatico al fine di migliorare la caratterizzazione della conducibilità idraulica. I risultati dimostrano che l'eterogeneità geologica esercita un'influenza significativa sul flusso delle acque sotterranee, sull'evoluzione del pennacchio termico, sul comportamento idraulico dei pozzi e sul recupero energetico dei sistemi ATES. Rispetto al modello omogeneo, i campi eterogenei di conducibilità idraulica hanno prodotto risposte termo-idrauliche più complesse. Gli approcci ibridi OK–RF e OK–GPR hanno inoltre migliorato la rappresentazione dell'eterogeneità su scala locale; tra i campi eterogenei analizzati, la rappresentazione OK–GPR ha prodotto le variazioni più marcate nelle risposte termo-idrauliche simulate rispetto al modello omogeneo di riferimento. Il framework proposto dimostra il potenziale della combinazione di tecniche geostatistiche e di apprendimento automatico per migliorare la caratterizzazione dei campi di conducibilità idraulica e aumentare l'affidabilità delle pratiche di simulazione numerica dei serbatoi.