Adattazione anisotropa di griglia applicata alla segmentazione di immagini

In this work we deal with the image segmentation problem by resorting to the finite element approach. We merge the Region-Scalable Fitting Energy method with the well-known Split Bregman algorithm, in order to obtain a robust and efficient technique suited to segment images with intensity inhomogeneity. Then we use an adaptive approach based on an anisotropic a posteriori error estimator for the discretization error associated to the finite element discretization. By means of several practical examples, we compare the results yielded via the adaptive procedure with those obtained without any grid adaptation or with a heuristic mesh adaptation strategy. In particular we show that the adapted triangulations are more efficient, since they allow to improve the quality of the image contours (essentially in terms of smoothness), while reducing the number of mesh elements (i.e. the computational cost).

In questo lavoro di tesi consideriamo il problema della segmentazione delle immagini nell'ambito di una risoluzione agli elementi finiti. Incorporiamo il metodo Region-Scalable Fitting Energy con il noto algoritmo di Split Bregman, in modo da ottenere una tecnica robusta e efficiente per la segmentazione di immagini con intensità disomogenea. Successivamente usiamo un approccio adattativo, basato su uno stimatore anisotropo a posteriori dell'errore di discretizzazione. Attraverso diversi esempi applicativi, confrontiamo i risultati prodotti attraverso la procedura adattativa con quelli ottenuti senza adattazione o con una strategia di adattazione euristica. In particolare mostriamo come le griglie adattate siano più efficienti, sia in termini di costo computazionale (cioè constano di un minor numero di elementi), sia per la maggiore regolarità delle segmentazioni così ottenute.