Dalla Rule of Thumb agli inizi della Scienza del Costruire in Francia : 1716-1841 : i ponti in legno

The subject of the research is the analysis of the transition undergone between the 18th and the19th century by structural design, passing from the traditional approach, based on heuristics, to the new scientifically based one. The focus is on wooden bridges, which provide a clear picture of the evolution in the design practice. Special attention has been conveyed on bridges, as representing an important structural typology, as well as on wood, a versatile building material widely utilized in bridge construction at the time. The work has been organized in three parts, which are directly reflected in the three chapters of the thesis. The first part is intended to give a picture of the design practice for wooden bridges around the middle of the 18th century, namely, the situation of bridges still designed in the absence of scientific criteria. The second part presents a selection of French treatises of the time, documenting the progress and advances in structural mechanics; both theoretical and experimental studies are presented. The third part refers again specifically to bridges: it describes the first documented applications of the beam theory to the evaluation of the load carrying capacity of bridges. Each of the three parts results from the collection and interpretation of documents selected as most pertinent to the problem under discussion. A few general themes, however, recur throughout the thesis. This is the case, first of all, of “Galileo’s rule” for the computation of the limit load that can be applied to a cantilever beam, a problem which was debated for a very long time before the correct formulation could be found. Another basic theme comes from the evolution in the conceptual design of bridges. A third theme deals with the role of experimental research, which starts to be employed, in line with Galileo’s principle, for the correct formulation of physical theories. In chapter 1 all discussed documents describe the state of the art in the design of wooden bridges around the middle of the 18th century. Paragraph 1.1 presents early expressions of the need for a rational approach to design, to be based on rules which can be demonstrated. In paragraphs 1.3 and 1.4, two manuscripts are presented, the discussion they present is about rules for an appropriate definition of the beam size. Paragraphs 1.5, 1.6 and 1.7 provide a comprehensive picture of the common practice in wooden bridge design in the 18th century; reference is made to the wood bridge design tests at the École des Ponts e Chaussées, to the Grubenmans works, and to Wiebeking’s arch bridges. Finally, in paragraph 1.2, knowledge and practice typical of the time are well reflected in a selection of meaningful items from the French Encyclopaedia. The state of the art in wooden bridge design is integrated by the documents collected in the Atlas of Bridges, which is annexed to the thesis. It reflects pre-scientific design. Several interesting intuitions, however, can be recognized in these structures. The analysis of the selected cases shows the progressive transition from a beam-based scheme to the use of the arch and, subsequently, to the truss scheme; it is also of interest to observe the recourse to multi-layer elements, used as beams or arches, well before the formulation of Jourawski’s theory on the shear behaviour of beams. Chapter 2 is about the advances of the scientific knowledge in structural mechanics, as they can be found expressed in the French treatises written in the first half of the 19th century. Here, the solution to the beam theory is the main subject. Due to the number of works on this topic which can be found in the literature, a selection criterion was adopted focusing on treatises where both the theoretical and experimental approach are present at the same time. The work shows how, at that time, a correct and systematic approach to experimental research had become well established. Starting from Antoine Parent’ tests and theory on the wood beam at the beginning of the18th century, the chapter goes on to Buffon’s numerous tests and to his tables of experimental results, that were intended, and turned out to be, useful for design practice. The procedure followed by Rondelet to find an “experimental solution” to Galileo’s rule is mainly based on tests, and is not so far from the exact solution proposed by Navier. According to Rondelet the bending and the compressive behavior are strictly related to the tensile one, so he tries to express these two rules according to tensile tests results. The contribution of Girard is in defining both the bending and compressive wood behavior. In particular, he carried out a quantity of tests on compressive behavior, the tests results were used to better define formulas to compute beam deflection in different conditions. The work of Hassenfratz is mainly related to tests that were carried out in order to put in evidence the influence of different kinds of loads and constraints. The results of the tests on elements of different length and section were collected in a great number of tables ready for practical use. The contribution of Gauthey’s work is mainly oriented to defining a formula that could describe the behavior of wood elements, describing in particular the stress profile on the cross section of beams in flexure. He adopts the results of tests carried out by Buffon, Aubry and Lamandé and tries to express them in an analytical way; the formulas expressed are not very easy to use in practice. The work by Sganzin is worth to be considered for the wide diffusion it had in the United States. His book, in fact, was used by Claude Crozet at the beginning of 19th century when he was teaching at the West Point Academy. The English translation of this book is specially meaningful since it states that the dimension of a wood element should depend on the loads that are applied. The contribution by Navier is extremely significant. Similarly to Gauthey, Navier also based his theory on experimental tests carried out by other investigators, but unlike Gauthey, he expressed different formulas: the rigorous analytical one and an approximated one that could be easier to use in practice. So it was finally possible to apply this scientific approach in design practice. The first application of the formula of load bearing capacity as expressed by Navier is documented in chapter 3 and refers to Ithiel Town’s wood bridges. Chapter 3, finally, goes back to the theme of bridges with the presentation of Town’s patent, which typically reflects the North American need for a systematic approach to design, in view of a large scale production of bridges. The Town lattice truss patent was granted in 1820. The aim of Ithiel Town was to define a cheap structure that could be widely adopted in the new and rapidly expanding railway system. At the meantime, the structure had to support heavy loads. In 1835 a new patent was granted, additional improvements were made by adding one or more lattice trusses. In both cases, the design approach of these structures was still based on empirical criteria. European engineers were interested in Town’s lattice bridge scheme (and in Long’s and Howe’s as well) so they went to the United States to study and see these bridges. The report of their travel was translated and documented in the Annales des Ponts et Chaussées. This was the best way to let the engineers of Ponts et Chaussées be aware of these new ideas. The first documented uses of this patent in France are presented in the chapter. Three cases have been selected: a temporary bridge in Lyon, a temporary bridge in Lozanne and the new bridge in Vaudreuil. They are of special interest, because they were the occasion for the first documented application of the beam theory to the evaluation of a bridge load carrying capacity. Also the reference documents related to these cases come from the Annales of the École des Ponts et Chaussées, which present a wide selection and review of outstanding cases in new bridge design. The conclusion of this research is well demonstrated by the above application, which shows the final step in the transition from the empirical approach to the new design practice. Numerical procedures according to Navier’s bending theory were adopted. In these three examples, although the element dimensions were not defined by this theory, the load bearing capacity was checked with it. In the spirit of Galileo’s view, the structural behavior could be both described and interpreted through numbers.

Questo lavoro si propone di esaminare gli effetti che il processo di razionalizzazione delle conoscenze empiriche ha prodotto nella pratica costruttiva, analizzando il caso particolare dell’evoluzione nella concezione dei ponti in legno fra la seconda metà del XVIII secolo e la prima metà del XIX secolo. Il ponte rappresenta infatti una tipologia strutturale particolarmente significativa e il legno è un materiale in grado di resistere a diversi stati di sollecitazione. Il lavoro svolto si sviluppa attraverso tre fasi di studio. La prima, che riguarda il periodo precedente all’avvio di questo processo di profondo rinnovamento, documenta lo stato delle conoscenze di tipo euristico ereditate dal passato e basate sull’esperienza attraverso l’esame di alcuni esempi appartenenti alla tradizione costruttiva dei ponti in legno in area alpina e francese. La seconda fase di studio si riferisce allo sviluppo, nei primi decenni del XIX secolo, delle nuove teorie che fondano la progettazione e la verifica di elementi strutturali su criteri razionalmente dimostrabili. La terza infine intende documentare le effettive ricadute nella pratica costruttiva dei nuovi strumenti di calcolo della meccanica delle strutture. Lo studio svolto si è basato su una lunga e attenta selezione di documenti, di luoghi, di fatti che consentissero la migliore ricostruzione del fenomeno analizzato: la progressiva affermazione del metodo scientifico nella progettazione di strutture. Alcuni temi generali ricorrono all’interno della tesi: la “regola” di Galileo per il calcolo del carico ultimo di una mensola incastrata, un problema sul quale si è discusso a lungo prima di giungere alla formulazione corretta; un altro tema è legato al ruolo della sperimentazione, nel suo impiego per la determinazione delle leggi di comportamento meccanico. Il primo capitolo si apre con il Traité des ponts di Gautier in cui è apertamente dichiarata l’esigenza che le regole di progetto siano basate su criteri dimostrabili. In questo capitolo tutti i documenti contribuiscono a definire lo stato dell’arte nella progettazione di ponti in legno intorno alla metà del XVIII secolo. Nei paragrafi 1.3 and 1.4, vengono presentati due manoscritti conservati presso l’archivio dell’École des Ponts e Chaussées, il tema discusso riguarda le regole da adottare per la determinazione delle dimensioni della sezione di una trave. Nel seguito vengono presentati alcuni esempi selezionati tra i progetti presentati ai Concours de pont dell’École des Ponts e Chaussées, i ponti di Schaffhausen e Wettingen dei fratelli Grubenmann e i “nuovi” ponti ad arco in legno di Karl Friedrick von Wiebeking. In generale, lo stato delle conoscenze dell’epoca è ben testimoniato dall’Encyclopédie di Diderot e D’Alembert. La lettura di alcune parole chiave riferite alle tematiche dei ponti e del legno fornisce una chiara immagine di quale fosse il livello delle conoscenze, compatibile con le esigenze della divulgazione ad un ampio pubblico. Una collezione più ampia di ponti in legno è contenuta nell’Atlante iconografico allegato. Si tratta di una selezione di disegni di ponti in legno conservati presso l’archivio del Fonds ancien dell’École des Ponts et Chaussées e della sezione Early works della biblioteca del Royal Institute of British Architects. Gli esempi selezionati presentano un approccio di carattere pre-scientifico al dimensionamento degli elementi anche se non mancano felici intuizioni. L’analisi degli schemi strutturali di questi esempi mostra il passaggio progressivo da uno schema a trave all’uso dell’arco e successivamente alla trave reticolare; è interessante anche osservare il ricorso ad elementi formati da più strati, per la realizzazione sia di travi che di archi, molto prima della formulazione della teoria di Jourawski sul comportamento a taglio. Il capitolo 2 riguarda i progressi della scienza del costruire a partire dai trattati francesi di architettura ed ingegneria scritti nella prima metà dell’Ottocento, con particolare riferimento alla ricerca della soluzione al problema della trave inflessa . A fronte dei numerosi trattati pubblicati, il criterio di selezione adottato in questo studio è stato quello di privilegiare i lavori che, oltre a presentare i risultati di prove sperimentali, hanno tentato di interpretare i dati secondo una legge descrittiva, per ricavarne un criterio di validità generale. A partire dalle prove sperimentali di Antoine Parent e della corretta teoria sul comportamento della trave inflessa pubblicata agli inizi del XVIII secolo, il capitolo prosegue con le numerose prove sperimentali condotte da Buffon e la pubblicazione dei risultati sperimentali raccolti in tabelle di grande utilità per la pratica costruttiva. Il procedimento seguito da Rondelet per trovare la soluzione al problema di Galileo è basato principalmente su prove sperimentali: la conclusione non si allontana di molto da quella formulata da Navier qualche anno più tardi; secondo Rondelet il comportamento a flessione e a compressione sono strettamente legati a quello a trazione. Il contributo di Pierre Simon Girard riguarda sia la risposta a flessione che quella a compressione. In particolare egli condusse molte prove sperimentali per studiare il comportamento a compressione; i risultati delle prove sono stati poi utilizzati per definire i valori di alcuni parametri presenti nelle formule. Il lavoro di Hassenfratz si riferisce principalmente alle prove condotte per determinare il contributo dei diversi tipi di vincolo e di carico sulla resistenza. I risultati delle prove su campioni di diversa lunghezza e dimensione della sezione trasversale, sono stati raccolti in numerose tabelle pronte per essere utilizzate nella pratica. Gauthey esprime mediante una formula il comportamento a flessione; egli si serve dei risultati di prove sperimentali di Buffon, Aubry e Lamandé e li esprime in forma analitica, ma queste formule risultano di difficile applicazione pratica. Il lavoro di Sganzin merita di essere preso in considerazione per l’ampia diffusione che avrà il suo trattato negli Stati Uniti. Il suo libro infatti venne adottato come libro di testo da Claude Crozet intorno agli anni 20 dell’800 per il corso tenuto presso la West Point Academy. La traduzione inglese di questo testo è di grande interesse in quanto in essa è esplicitamente dichiarato il rapporto tra le dimensioni degli elementi e i carichi applicati. Il contributo di Navier è fondamentale: anche egli, come Gauthey, ha utilizzato i risultati di prove sperimentali condotte da altri ma, al contrario di Gauthey, Navier ha fornito sia la formula esatta, che una formula semplificata per uso pratico. In questo modo diventa finalmente possible applicare queste formule in fase di verifica delle dimensioni. Le prime applicazioni del calcolo di portata con la formula proposta da Navier sono documentate nel capitolo 3 e si riferiscono al caso di alcuni ponti in legno costruiti secondo il metodo proposto e brevettato da Ithiel Town. La prima parte del capitolo 3 è dedicata alla descrizione del brevetto registrato da Town che testimonia la necessità diffusa nel Nord America di un approccio sistematico alla progettazione. Il primo brevetto per la trave Town fu rilasciato nel 1820; i criteri che avevano guidato la definizione dello schema Town si basavano principalmente su convenienza economica, sulla resistenza e sulla durabilità, qualità necessarie per un largo impiego nella rete ferroviaria. Nel 1835 venne rilasciato un secondo brevetto: alla trave precedentemente brevettata vennero affiancate una (o più) travi, in modo da rendere la struttura più rigida. In entrambi i casi l’approccio progettuale era ancora basato su basi empiriche. Vengono quindi presentati i primi esempi di ponti realizzati in Francia secondo lo schema del sistema Town; sono stati selezionati tre esempi: il progetto di una passerella di servizio a Lione, un ponte provvisorio a Lozanne ed infine la nuova campata del ponte di Vaudreuil. L’interesse verso queste strutture è dovuto al fatto che questi esempi costituiscono le prime applicazioni della teoria della trave inflessa per la valutazione della capacità portante. La documentazione di queste semplici relazioni di calcolo è contenuta negli Annales des Ponts et Chaussées. Le conclusioni di questa ricerca sono ben dimostrate dai casi sopra citati in cui è possibile osservare il passaggio decisivo dall’approccio empirico ad una nuovo criterio di dimensionamento basato sul calcolo. In questi primi esempi di impiego la formula di Navier non viene ancora utilizzata per determinare le dimensioni degli elementi del ponte, ma solo per la valutazione della capacità portante della trave principale.