Characterization of delayed after-depolarization in extended FitzHugh-Nagumo models

The Thesis moves from the definition and the characterization of special (spike) solutions in the framework of the classical FitzHugh-Nagumo model. These particular trajectories may simulate an abnormal phenomenon of the cardiac action potential, called delayed after-depolarization (DAD), which can induce an alteration of the heart beat, commonly known as extrasystole. By a comparison between theoretical schemes and the physiological environment, in the work I analyzed the features the models must have in order to predict the occurrence of spike-solutions. Then I identified crucial values of the constitutive parameters that allow the initiation of a DAD and the possible propagation of a traveling pulse, thus generating a contraction wave through the heart tissue.

Il lavoro sviluppato nella Tesi si concentra sull'analisi di sistemi dinamici tipo FitzHugh-Nagumo. In particolare, ho esaminato l'esistenza nel piano delle fasi di particolari traiettorie, chiamate spike solutions, con lo scopo di modellare un fenomeno singolare del potenziale d'azione cardiaco, chiamato post-depolarizzazione ritardata (delayed after-depolarization o DAD). Attraverso il confronto fra la descrizione fisiologica dei processi che causano questo particolare evento e i risultati forniti dallo schema teorico, ho sviluppato una dettagliata analisi che evidenzia le caratteristiche che il sistema deve possedere per essere un reale modello predittivo di DAD.