Sensitivity analysis of power system estimation regarding to network parameter uncertainties

In this thesis the effects of both network parameters uncertainty and measurement uncertainty on Weighted Least Squares (WLS) State Estimates has been analyzed. An algorithm for simulation of the uncertainty effects on the state estimator is proposed and simulated on IEEE 14-Bus, 30-Bus, 57-Bus and 118-Bus power network test cases. The implementation of this algorithm on the test cases enables us to analyze how much the state estimator’s output is affected according to the network parameters uncertainty by means of state errors distribution (in terms of error bars representing the distribution mean and 1 standard deviation) versus the network parameters uncertainty. Generally a serious defect in an estimator is the lack of unbiasedness. In literature the analysis of network parameters effects on WLS State Estimator’s bias performance is missing, hence it motivated us to perform a new prominent analysis to find how network parameters uncertainty can affect the state estimator bias (for a given measurement uncertainly). It is done using distribution of the ratio of the absolute value of the state errors mean by the related standard deviations versus the network parameters uncertainty and comparing it with a predefined threshold. In order to decrease the sensitivity of state estimates on network parameters uncertainty, a clue can be using Phasor Measurement Unit (PMU) because according to the simulations, it is proven that when PMU measurement data are included in the traditional measurement set, the State Estimator’s sensitivity to the network parameters uncertainty will be notably smaller. WLS State Estimation provides a mathematical expression for calculating the variance covariance matrix of State Estimates. It is confirmed numerically that the standard deviation of State Estimator’s output is underestimated significantly when there is network parameter uncertainty. Thus the State Estimator’s uncertainty has been analyzed versus the parameters uncertainty and compared with the theoretical WLS value. Lastly an analysis is carried out to illustrate how much the State Estimator’s results are correlated having network parameters uncertainty. Interestingly it is seen that when the network parameters uncertainty increases, it uncorrelates significantly the estimation errors.

In questa tesi sono stati analizzati gli effetti dell'incertezza sia dei parametri di rete sia delle misure sulla stima ai minimi quadrati pesati (WLS) dello stato dei sistemi elettrici di potenza. Un algoritmo per la simulazione degli effetti dell'incertezza sullo stimatore è stato proposto e simulato sulle reti di prova standard IEEE-14, IEEE-30, IEEE-57 e IEEE-118. L'implementazione di questo algoritmo sulle reti di prova ha permesso di analizzare quanto la distribuzione degli errori di stima sia influenzata dall'incertezza dei parametri di rete. Generalmente una caratteristica indesiderata di uno stimatore è la sua polarizzazione. Poiché in letteratura non esiste un’analisi degli effetti dei parametri di rete sulla polarizzazione dello stimatore WLS, è stata condotta un’importante analisi statistica in tal senso, per un valore assegnato dell’incertezza tipo di misura. In particolare l’analisi di polarizzazione è stata condotta applicando un test d’ipotesi statistico alla distribuzione del rapporto tra il valore assoluto dell’errore di stima medio alla relativa deviazione standard. Le simulazioni hanno dimostrato che quando misure ottenute tramite PMU sono incluse nel set di misura tradizionale la sensibilità della stima dello stato all'incertezza parametri di rete è notevolmente ridotta. Lo stimatore WLS fornisce una espressione matematica per il calcolo della matrice di varianza-covarianza delle stime di Stato. Le simulazioni numeriche effettuate hanno confermato che tale stima risulta fortemente sottostimata in presenza d parametri di rete incerti. Infine è stato analizzato numericamente l’effetto dell’incertezza dei parametri sulla correlazione degli errori di stima, da cui è emerso che l’incertezza dei parametri di rete ha in generale l’effetto di scorrelare gli errori di stima.