Instabilità potenziale di Turing ed emergenza di configurazioni spaziali in sistemi distribuiti

L’emergenza di comportamenti dinamici collettivi anche molto sofisticati e la formazione di configurazioni spaziali sono tra i fenomeni più interessanti che si incontrano nello studio dei sistemi complessi. In questo contesto il concetto fondamentale è l’auto-organizzazione, cioè il meccanismo grazie al quale numerose entità viventi, fisiche o metafisiche si organizzano in strutture ordinate ottenute senza alcuna imposizione dall’esterno ma grazie a semplici interazioni tra le entità stesse. Esempi paradigmatici in questo ambito sono le formazioni con cui volano stormi di uccelli per migrare da una regione all’altra, la struttura dei pianeti del sistema solare e le configurazioni osservabili sui fondali marini. La sincronizzazione e la formazione di pattern sono i risultati principali dell’autoorganizzazione e lo studio di questi meccanismi è tutt’oggi argomento di ricerca e dibattito. In questo contesto l’instabilità di Turing è un fenomeno molto importante che spiega perfettamente come la complessità possa emergere dalla semplicità e che abbraccia contemporaneamente lo studio della sincronizzazione e della formazione di pattern. In questa tesi viene proposto un nuovo metodo di analisi basato sulla nozione di instabilità potenziale di Turing. Tale metodo permette di arrivare ad importanti conclusioni relative alla formazione di pattern in sistemi spazialmente distribuiti per mezzo di analisi numerica di biforcazioni.