An empirical weight update approach for nonlinear active noise control

Nonlinear effects, such as saturation and distortion of mi- crophones and loudspeakers, are often experienced in complex Active Noise Control (ANC) problem settings. A nonlinear control filter must be employed to adequately address these issues, together with an ad hoc adaptive algo- rithm to tune its parameters. The nonlinear ANC (NANC) problem is par- ticularly involved if the secondary path is nonlinear, since in that case the controller weight update mechanism of Least Mean Squares (LMS)-type al- gorithms must account for the secondary path gradient with computationally heavy recursions. A simpler and computationally less demanding approach is here proposed that avoids the use of the error gradient and relies on direct cost function evaluations. The proposed method can also tackle the model structure selection problem, which is crucial to reduce the on-line computational effort. Some simulations are reported to show the effectiveness of the algorithm.

Spesso, nei problemi di Controllo Attivo del Rumore (ANC), ci si imbatte in non-linearita` come la saturazione e la distorsione dei microfoni e degli altoparlanti. Per affrontare questo tipo di problema devono essere impiegati dei filtri non-lineari insieme ad un algoritmo adattivo capace di ag- giornarne i parametri. Il Controllo Attivo Non-lineare del Rumore (NANC) `e particolarmente complicato se il cammino secondario `e non-lineare, poich ́e in questo caso il meccanismo di update degli algoritmi di tipo Least Mean Squares (LMS) deve tener conto del gradiente del cammino secondario con ricorsioni computazionalmente pesanti. In questa tesi `e proposto un metodo piu` semplice e computazionalmente meno esigente che evita il calcolo del gra- diente dell’errore e si basa su valutazioni dirette della funzione di costo. Il metodo proposto puo` anche essere utilizzato per affrontare il problema della selezione della struttura del modello, un altro punto cruciale per la riduzione dei tempi di calcolo. Sono riportate alcune simulazioni che mostrano l’efficacia dell’algoritmo.