Aeroelasticity of turbomachines linearized flutter analysis

Aeroelastic phenomena are long studied, important issues for structural integrity of many applications in aerospace engineering and even in some other environments (like civil engineering) where flexible structures undergo unsteady fluid-dynamic loads. Aeroelasticity in turbomachines is of great interest as well and it has been scientifically studied by many authors for many years now, even if, up to now, the typical aerospace engineer’s approach, i.e. a fluid-structure interaction, has seldom been implemented. In this work, after a large theo-retical review of methods required to deal with these issues in turbomachines, numerical examples have been made to present proper structural, aerodynamic and fluid-structure interaction modeling using well-known softwares, namely Matlab, Nastran / Patran, Abaqus and Fluent. The focus is on structural self-induced instability (i.e. flutter) of single-stage, tuned, rigid-disk rotors, meaning that elastic flexibility is concentrated in a single row (a.k.a. cascade) of blades that are all structurally and aerodynamically equal to each other. The unsteady load model is given by LINSUB, which is a well-known subsonic, linearized two-dimensional potential flow code for turbomachine aeroelasticity. Despite the rather restrictive assumptions, the LINSUB-based aeroelastic code that has been implemented is a very effective preliminary analysis tool due to its simplicity and versatility. Aeroelastic eigenvalue calculation has been performed using traditional (for aircraft flutter) but also accurate “p-k” iterative method and, for some conditions, a modern time-domain, state-space approach has also been implemented to prove its feasibility and advantages. Following recent trends, in addition to the traditional, analytical model, unsteady aero-dynamic loads have also been studied using linearized CFD analysis for inviscid two-dimensional flows and, specifically, it has been assessed the promising effectiveness of transient simulations for aerodynamic frequency response identification.

I fenomeni aeroelastici sono problemi a lungo studiati per garantire l’integrità strutturale (anche nel tempo) di molte realizzazioni dell’ingegneria aerospaziale e persino in differenti contesti (come l’ingegneria civile) nei quali si trovano strutture deformabili soggette a carichi fluidodinamici (inevitabilmente non stazionari). Anche nelle turbomacchine l’aeroelasticità è di grande interesse ed è stata studiata sistematicamente da diversi autori da molti anni ormai, benché, fino ad ora, il tipico approccio dell’ingegnere aerospaziale, ovvero di modellare l’interazione fluido-struttura, è stato raramente implementato. In questo lavo-ro, dopo un’ampia rivisitazione dei metodi necessari per trattare queste tematiche nelle turbomacchine, sono stati preparati esempi numerici per mostrare la corretta modellazione strutturale, aerodinamica e interazione fluido-struttura servendosi di software ben noti, come Matlab, Nastran / Patran, Abaqus e Fluent. L’attenzione è focalizzata sull’instabilità dinamica auto-indotta, cioè il flutter, dei rotori in un singolo stadio accordati e a disco rigido; ciò significa che la deformabilità elastica del sistema omogeneo è concentrata in una singola schiera di palette, tutte strutturalmente e aerodinamicamente identiche tra loro, e l’interazione statore-rotore (per quanto importante in generale e per la risposta aeroelastica) non è significativa per prevedere oscillazioni in-stabili. La modellazione dei carichi non stazionari è implementata grazie a LINSUB, che è un algoritmo ben noto per l’aeroelasticità delle turbomacchine ed è fondato sulla teoria di flusso subsonico, bidimensionale a potenziale linea-rizzato. Nonostante le ipotesi piuttosto restrittive, il codice aeroelastico basato su LINSUB che è stato applicato è un potente strumento di analisi preliminare grazie alla sua semplicità e versatilità. Il calcolo degli autovalori aeroelastici è stato eseguito servendosi del tradizionale (per l’ala fissa) metodo iterativo “p-k” e, per alcune condizioni, un moderno approccio agli stati nel dominio del tempo è stato implementato per dimostrarne la fattibilità e i vantaggi. In aggiunta al tradizionale modello analitico, i carichi aerodinamici non stazionari sono stati studiati anche servendosi di un’analisi CFD linearizzata per flussi bidimensionali non viscosi e, in particolare, è stata valutata la promettente efficacia della simulazione di transitori per identificare la risposta in frequenza dell’aerodinamica.