Un approccio bayesiano alla previsione della struttura a termine zero coupon : il caso dei Bund tedeschi

In this thesis I present a forecast model for zero-coupon term structure of the Euro Area. The term structure is modelled through the functional representation proposed by Nelson and Siegel (1987), where the latent factors are let to evolve dynamically following the paper published by Diebold and Li (2003). I extend the vector of the three latent factors with macroeconomic variables in order to obtain a Macro-Finance model. The economic factors are chosen by an a priori study which selects those variables that Granger-cause the yields more than the others; European aggregate variables seem to Granger-cause the term structure in a more significant way than the German ones. The model is estimated on the German curve data from January 2000 to March 2012 through a Gibbs sampler; the forecasting accuracy is evaluated by out-of-the-sample forecasts being compared with Diebold-Li and Random-Walk performances. External forecasts for two yields and for the macroeconomic factors are included in a second moment through the relative entropy conditional forecasting method suggested by Robertson et. Al. (2002) where the forecasting distribution is modified to comprehend the information brought by the external forecasts. The inclusion of macroeconomic factors and external forecasts improve in a significant way the forecasting accuracy of the model especially for short horizon, which was the weakness of the Diebold-Li model according to the authors, while for long forecasting horizon the model seems to suffer because of the excessive parameterization with respect to the benchmark models; this is due also to the high volatility in the last part of the sample caused by the 2008 financial crisis and the subsequent European Sovereign Debt Crisis. Chapter 1 is an exhaustive introduction about the problem and the literature linked to it. In Chapter 2 I present the data and the selection method for economic factors; in Chapter 3 it is possible to read a detailed description of the model and its state-space representation. Chapter 4 is dedicated to estimation methods and results. Chapter 5 deals with forecasting; here it is described how forecasting accuracy is calculated and compared and how external forecasts are included in the model. In Chapter 6 I present and anlyze the results, while Chapter 7 looks at conclusions and possible future developments.

In questa tesi si propone un modello per la previsione della struttura a termine dei tassi zero-coupon dell'Area Euro. La struttura a termine viene modellizzata tramite la rappresentazione funzionale a tre fattori proposta da Nelson e Siegel (1987) in cui i fattori latenti vengono fatti evolvere dinamicamente seguendo il lavoro di Diebold e Li (2003). Il vettore dei fattori latenti viene esteso con variabili economiche ottenendo un modello Macro-Finance. I fattori macroeconomici vengono scelti tramite uno studio a priori in modo da selezionare le variabili che influenzano maggiormente la struttura a termine; variabili aggregate europee sembrano influire sulla struttura a termine in maniera più significativa rispetto alle corrispondenti tedesche. Il modello così ottenuto viene stimato sui dati della curva tedesca dal Gennaio 2000 a Marzo 2012 tramite un campionatore di Gibbs valutandone poi la capacità previsiva tramite previsioni out-of-sample; le statistiche previsive vengono confrontate con quelle restituite da un modello di Diebold-Li e da un modello Random Walk. In un secondo momento si includono delle previsioni esterne per due nodi della curva e per i fattori macroeconomici tramite il metodo di conditional forecasting a entropia relativa ideato da Robertson e altri (2002) in cui la distribuzione previsiva viene modificata in modo da includere le informazioni portate dalle previsioni esterne. L'inclusione di fattori economici e di previsione esterne migliora significativamente la capacità previsiva del modello soprattutto per brevi orizzonti previsivi, che costituiscono il punto di debolezza del modello di Diebold e Li, mentre per orizzonti lunghi il modello sembra risentire dell'eccessiva parametrizzazione rispetto ai modelli di benchmark anche a causa dell'alta volatitlità presente nel periodo finale del campione dovuta alla crisi finanziaria prima e alla crisi dei Debiti Sovrani Europei successiva. Il Capitolo 1 presenta un'approfondita introduzione al problema e alla letteratura che lo ha affrontato. Nel Capitolo 2 vengono presentati i dati utilizzati e il metodo di selezione usato per le variabili economiche; nel Capitolo 3 si può trovare una dettagliata descrizione del modello e della sua rappresentazione in forma state-space. Il Capitolo 4 è dedicato alle metodologie di stima e alle stime ottenute. Nel Capitolo 5 si descrivono i metodi di confronto tra le performance previsive dei diversi modelli e come le previsione esterne vengono incluse nel modello. Nel Capitolo 6 vengono presentati e analizzati i risultati ottenuti, mentre il Capitolo 7 riguarda le conclusioni e i possibili sviluppi di ricerca futuri.