Manifold generated from local principal component analysis ( MG-L-PCA ) : applications to combustion modeling

Development of accurate combustion models able of predict the full thermo-chemical state of combustion systems with acceptable costs remains a challenge. Recently, Principal Component Analysis (PCA) was applied to the study of reacting systems, and its ability to reduce their dimensionality with minimum reconstruction error was demonstrated. The present work introduces a new approach, called Manifold Generated from Local PCA (MG-L-PCA), which fully couples the manifold identified by a PCA and a CFD solver. In the first chapters, the laminarSMOKE solver adopted to simulate several laminar flames will be introduced and the results obtained with a flame feed with hydrogen and three methane coflowing flames will be proposed, bearing out the possibility to represent the involved physical-chemical variables through this tool. Then, the MG-L-PCA technique will be illustrated, showing its ability to find a low-dimensional, attracting thermo-chemical manifold through an a priori computation of some basis matrices, made up by the eigenvectors of the system covariance matrices. These matrices will be then exploited to simulate reacting systems, by solving transport equations only for a subset of the original state-space variables. Results show the possibility to reduce the number of the variables to be transported, while maintaining a low reconstruction error for state variables and corresponding source terms.

Lo sviluppo di modelli di combustione accurati, capaci di predirre in modo esaustivo lo stato termo-chimico di sistemi interessati da combustione con costi accettabili, rimane un'attività impegnativa e complessa. Recentemente, l'analisi delle componenti principali (PCA) è stata applicata allo studio di sistemi reattivi ed è stata dimostrata la sua capacità di ridurre la loro dimensionalità con un errore di ricostruzione di minimo. Il presente lavoro di tesi introduce un nuovo approccio, chiamato Manifold Generated from Local PCA (MG-L-PCA), che accoppia completamente lo spazio a più dimensioni identificato con la PCA e il solver CFD. Nei primi capitoli sarà introdotto il solver laminarSMOKE adottato per simulare diverse fiamme laminari e saranno presentati i risultati ottenuti, confermando la possibilità di rappresentare le grandezze fisico-chimiche in gioco con questo strumento. Poi, sarà illustrata la tecnica MG-L-PCA, mostrando la sua abilità di trovare un interessante spazio a più dimensioni attraverso un calcolo a priori di alcune matrici base, costituite dagli autovettori delle matrici covarianza del sistema. Queste matrici saranno poi sfruttate per simulare sistemi reagenti, risolvendo le equazioni di trasporto solo per un sottoinsieme delle variabili di stato originarie. I risultati mostrano la possibilità di ridurre il numero delle variabili da trasportare, pur mantenendo un errore di ricostruzione basso per le variabili di stato e per i termini sorgente corrispondenti.