Theoretical and numerical upscaling of solute transport in porous media

The complex structure of the pore space of natural or engineered porous media and of the fluid dynamic processes developing at the pore scale drive the nature of macroscopic (or effective) parameters, e.g. permeability and dispersion coefficients, driving the system behavior at a macro-scale. Exploring the relationship between the pore-scale properties and these effective parameters is of paramount interest from a theoretical and practical perspective in many fields of application. Flow and transport processes display a strong dependence on the micro-structural details of the porous medium while the physical properties of interest are typically observed at a larger scale. We consider rigorous upscaling of reactive/conservative solute transport from pore to continuum scale. We present both theoretical and numerical developments. Key objectives of the work include (a) a rigorous theoretical derivation of dual- (and multi-) continuum transport models from the basic equations driving flow and transport dynamics at the pore-scale, and (b) development of and detailed implementation of pore-scale numerical simulations leading to upscaling of reactive transport processes.

I parametri che governano i processi di flusso e trasporto in mezzi porosi alla scala del continuo (o macro-scala) sono associati alla struttura microscopica dello spazio poroso. Tali parametri macroscopici includono la permeabilità e i coefficienti di dispersione. La comprensione dei legami tra tali parametri e le proprietà del sistema e dei processi che ivi si svolgono alla scala dei pori riveste quindi un'importanza notevole, sia dal punto di vista teorico che pratico. I processi di flusso e trasporto si sviluppano tipicamente alla microscala mentre proprietà di interesse tipicamente sono osservabili alla scala del continuo. Il presente lavoro è finalizzato all'analisi di upscaling di processi di trasporto conservativo e reattivo. L'upscaling dalla scala dei pori alla scala del continuo viene analizzato mediante metodi analitici e numerici. In particolare, gli obiettivi principali del lavoro includono (a) la derivazione rigorosa di modelli di trasporto a contini multipli sulla base dei processi he esplicano alla scala dei pori e (b) la predisposizione e conduzione di simulazioni numeriche alla microscala funzionali all'upscaling di processi di trasporto reattivo in mezzi porosi disaggregati.