Experimental investigation and numerical simulation of the two phase flow in the helical coil steam generator

In the doctoral thesis different aspects of the thermal hydraulic of the helically coiled Steam Generator (SG) are studied. Helically coiled pipes are today considered for the SG of some new nuclear reactor projects of Generation IV and in particular for Small-medium Modular Reactors (SMRs) of Generation III+ which adopt an integral layout. Numerous favorable characteristics, including higher heat transfer rates and compactness of the design justify the renewed interest. The thesis work discusses different subjects, dealing with the characterization of the helical tube through the study of the frictional pressure drop, the two-phase flow structure and the void fraction. At the same time, also the dynamic behavior is addressed with the study of the two-phase flow instabilities in parallel helically coiled channels. A careful characterization and a precise quantification of all of them are of fundamental importance, not only for the design of the SG but of the whole secondary system. Furthermore, the work is also focused on the improvement of the understanding of some basic physical phenomena, as for example the influence of the centrifugal force on the phase distribution and the interaction between the phases. In view of the pointed out diversified necessities, an overall analysis method is employed throughout the whole thesis work, based on the application and strict and continuous interrelation between experimental data, CFD simulations (the ANSYS FLUENT code is adopted) and development of analytical and empirical models. Starting point of the research activity are the experimental data of single-phase and two-phase frictional pressure drops and Density Wave Oscillations (DWOs) measured during the three doctoral years. Experiments were made in an experimental facility designed for the study of an SMR SG, including two helically coiled tubes connected in parallel. The first section of the work is focused on the single-phase flow. The experimental data are compared with some empirical correlations for the friction factor and the laminar to turbulent flow transition. The most accurate correlations are indentified and they are found to be generally pretty accurate. In addition, the single-phase flow is characterized in detail in the laminar regime with CFD numerical simulations, validated through comparison with frictional pressure drop experimental data. In the turbulent regime, the accuracy of different turbulence models are compared. The treatment of the wall region plays the dominant role to determine the accuracy of the simulations and reproduce the correct behavior of the wall shear stress, influenced by the presence of the secondary motion. The larger part of the thesis work is dedicated to the two-phase flow. The CFD analysis is applied to the two-phase flow, simulating an adiabatic flow modeled through the Eulerian – Eulerian multiphase model. The analysis starts from an air-water flow for validation purposes and ends with the simulation of the SIET frictional pressure drop experimental data. Qualitatively, it allows the detailed description of the phase distribution inside the duct under the influence of the centrifugal force field and a physical explanation for the marked peak in the frictional pressure drop profile. Quantitatively, the frictional pressure drops are estimated with a satisfactory average relative error included between 10 % and 15 % for all the conditions examined, even though they are remarkably different. The void fraction is predicted with a very good average relative error lower than 5 % in the air-water case. Void fraction data are derived from CFD results for the SIET experimental conditions, as void fraction was not measurable in the facility. A new empirical correlation is proposed for the void fraction, based on the drift-flux formulation. The drift-flux model is also successfully used for a further validation of the local velocity fields and void fraction distributions, obtained with the CFD. A new empirical correlation for the two-phase frictional pressure drop is developed. The new correlation shows a relatively simple form and an average relative error of about 14 % in a large range of geometry parameters and operating conditions. The last subject is the study of the DWOs in parallel channels. An existing non linear analytical dynamic model based on the homogeneous flow theory is upgraded to a drift-flux formulation. The empirical correlations developed for the frictional pressure drop and the void fraction are included into the model and the improvements obtained in the results are quantified through comparison with the experimental data. At the same time, also an assessment of the results of the RELAP5 system code is carried out. A significant code drawback is identified for the simulation of DWOs in helically coiled parallel channels.

Oggetto di questa tesi di dottorato sono differenti aspetti della termoidraulica del generatore di vapore a tubi elicoidali. L’utilizzo di generatori di vapore a tubi elicoidali è attualmente preso in considerazione in alcuni progetti di reattori di Generazione IV, e in particolare per diversi reattori modulari di piccola taglia di Generazione III+ che adottano un layout di tipo integrato. L’interesse verso i tubi elicoidali è dovuto a diverse caratteristiche positive, tra cui le migliori caratteristiche di scambio termico e la maggiore compattezza del generatore di vapore. La tesi tratta diversi argomenti, mirando ad una caratterizzazione del tubo elicoidale per quanto riguarda le perdite di carico di friction, la struttura del moto bifase all’interno del canale e la frazione di vuoto. Sono inoltre analizzate anche le caratteristiche dinamiche del generatore di vapore attraverso lo studio delle instabilità del flusso bifase in canali in parallelo. Una precisa e dettagliata conoscenza di tutti gli aspetti citati è di fondamentale importanza, non solo per la progettazione del generatore di vapore, ma di tutto il circuito secondario del reattore. Inoltre, la tesi si propone di studiare in dettaglio anche alcuni dei fenomeni fisici che caratterizzano il moto di un fluido all’interno del tubo elicoidale, come ad esempio l’effetto della forza centrifuga, introdotta con la geometria, sulla distribuzione delle fasi e l’interazione tra le stesse. Al fine di raggiungere tutti i diversi obbiettivi è stato applicato un metodo di analisi globale, basato sull’utilizzo contemporaneo e strettamente legato di dati sperimentali, simulazioni CFD realizzate mediante il codice ANSYS FLUENT e modelli analitici ed empirici appositamente sviluppati. L’attività di ricerca ha come punto di partenza un elevato numero di dati sperimentali, rispettivamente di perdita di carico monofase e bifase e instabilità di tipo Density Wave Oscillations (DWOs), raccolti durante i tre anni di dottorato. Tutti i dati sono stati raccolti in un impianto sperimentale composto da due tubi elicoidali collegati in parallelo, realizzato per lo studio del generatore di vapore di un reattore modulare di piccola taglia. La prima parte della tesi è incentrata sullo studio del moto di un fluido monofase. Inizialmente i dati sperimentali sono confrontati con alcune correlazioni di letteratura per il calcolo del coefficiente d’attrito e la transizione laminare turbolenta. In generale si riscontra un ottimo accordo con le correlazioni, tanto che non sembrano necessari ulteriori miglioramenti delle stesse. Inoltre il moto del fluido monofase all’interno del tubo elicoidale è caratterizzato nel dettaglio attraverso l’analisi dei risultati di simulazioni CFD realizzate in regime laminare e validate con i dati sperimentali di perdita di carico. L’analisi CFD è estesa anche al regime turbolento, dove sono confrontati risultati ottenuti con differenti modelli di turbolenza per quanto riguarda la predizione delle perdite di carico di friction. Al fine di ottenere un’accurata stima di queste ultime risulta fondamentale un adeguato trattamento della regione di parete, che permetta di riprodurre correttamente il profilo dello sforzo a parete, influenzato dai moti secondari che si sviluppano sulla sezione del tubo a causa della presenza della forza centrifuga. La maggior parte della tesi è focalizzata sullo studio del moto di un fluido bifase, analizzato inizialmente attraverso simulazioni CFD. L’analisi è incentrata sulla simulazione di un flusso bifase adiabatico, descritto mediante l’approccio Euleriano – Euleriano. Inizialmente viene studiato un flusso bi componente aria-acqua, al fine di ottenere una più dettagliata validazione dei risultati numerici. Per un flusso aria-acqua a pressione atmosferica, infatti, sono disponibili in letteratura una quantità nettamente maggiore di dati sperimentali, alcuni riguardanti anche la frazione di vuoto. Terminata la validazione, sono state simulate anche le condizioni sperimentali SIET (flusso bifase acqua-vapore ad alta pressione). Attraverso i risultati delle simulazioni CFD viene descritta nel dettaglio la distribuzione delle fasi all’interno del tubo elicoidale e l’influenza su di essa della forza centrifuga. Viene inoltre proposta una spiegazione per il marcato massimo riscontrato nel profilo delle perdite di carico di friction in funzione del titolo della miscela. Dal punto di vista quantitativo, con il modello CFD è possibile ottenere una buona stima delle perdite di carico di friction, con errori compresi tra il 10% e il 15% nell’ampio range di condizioni simulate. Per quanto riguarda la frazione di vuoto, invece, si ottiene un ottimo errore medio inferiore al 5%, relativamente alle simulazioni aria-acqua. Per quanto riguarda la simulazione dei dati SIET, l’utilizzo della CFD ha permesso di ottenere anche per queste condizioni dati relativi alla frazione di vuoto, non misurabile nell’impianto sperimentale. Partendo da questi dati, viene proposta una nuova correlazione per la frazione di vuoto basata sul modello di drift-flux, utilizzato anche per una ulteriore validazione a livello locale dei risultati numerici. Una nuova correlazione viene proposta anche per le perdite di carico di friction in regime bifase. La correlazione, relativamente semplice, permette di ottenere un errore medio del 14% in un ampio range di parametri geometrici e condizioni operative. L’ultima parte della tesi è dedicata allo studio delle instabilità di tipo DWOs in canali in parallelo. In primo luogo si procede alla modifica di un modello analitico esistente, basato sull’ipotesi di flusso omogeneo. Il modello è modificato e trasformato in un modello basato sulla formulazione drift-flux. Le correlazioni sviluppate precedentemente sono inserite all’interno del modello per ottenere una migliore simulazione del tubo elicoidale e i miglioramenti nei risultati sono quantificati tramite confronto con i dati sperimentali. In secondo luogo, le instabilità di tipo DWOs sono simulate anche con il codice RELAP5, per valutarne le capacità predittive. In generale, il codice fornisce stime accurate quando la geometria studiata è relativamente semplice (fino a canali in parallelo aventi la geometria tipica di un canale del nocciolo di un reattore BWR), mentre si evidenzia una significativa incongruenza nei risultati quando l’analisi si sposta su canali elicoidali collegati in parallelo.