Statistical models and methods for complex clinical data

This work presents two distinct applications of statistical modeling and estimation in problems related to health care: Chapter 1 is dedicated to the statistical modeling of hospital admission data and its use for predictive purposes in the analysis of a particular modern care strategy, the home telemonitoring for heart failure; Chapters 2 and 3 instead present various statistical methods for the estimation of diffusion parameters in Magnetic Resonance Imaging (MRI) data, taking into account the distributional properties of the observed signals. More in detail, Chapter 1 presents briefly the health care practice of home telemonitoring for subjects affected by heart failure, and proposes a framework for analyzing its outcome (completion or early interruption). The prediction of the telemonitoring period’s outcome is important for the management of the care program, in particular for deciding patient allocation and for evaluating costs and benefits. The analysis is carried out thanks to the integration of the Public Health Database, which allows to gain information on the clinical history of a subject, and of home telemonitoring survey data. In particular, hospital admissions are modeled as points of a counting process in which the hazard is time-varying and dependent on some covariates. This approach is by itself informative on the characteristics of heart failure patients, but can also be used as a way of summarizing the state of severity of the disease: the time-dependent hazard functions are used as functional covariates, to enrich the predictive model for telemonitoring outcome. A case study is presented, showing the advantages of this approach with respect to other classic models. Chapter 2 introduces some basics of diffusion estimation in Diffusion-Weighted Imaging, starting with the estimation of Apparent Diffusion Coefficient (ADC) fields in isotropic tissues. The importance of taking into account a reliable model for noise, instead of a Gaussian approximation, is discussed, and some methods for pointwise estimation of Rician distirbution parameters are presented and compared. In this framework, we introduce maximum likelihood estimation of ADC fields coupled with an experimental design for the choice of b-values, aimed at increasing the estimation accuracy in interesting areas, and analyze the results of design optimization on both simulated and real data. Chapter 3 considers data acquired by MRI scanners with multiple coils, generalizing the estimation framework to noncentral chi-distributed signals and to the Diffusion Tensor Imaging model. The distributional assumptions on the observed signal are exploited to set up a hypothesis test that aims at discriminating the background, pure noise area with the signal area on an MR volume (with a particular focus on brain imaging). Moreover, a likelihood maximization algorithm is presented within the noncentral chi/DTI framework, and its performances are investigated by a simulation study.

Questo lavoro presenta due diverse applicazioni di modellistica e stima statistica in problemi legati all'health care: il Capitolo 1 è dedicato alla modellazione statistica di dati di ospedalizzazione e al suo uso a scopi predittivi nell'analisi di un particolare protocollo clinico, la telesorveglianza domiciliare per lo scompenso cardiaco; i Capitoli 2 e 3 invece presentano vari metodi statistici per la stima di parametri di diffusione con dati di risonanza magnetica, tenendo conto delle proprietà distribuzionali dei segnali osservati. Più in dettaglio, il Capitolo 1 presenta brevemente la pratica clinica della telesorveglianza domiciliare per soggetti affetti da scompenso cardiaco, e propone un framework per analizzarne l'outcome (completamento regolare o interruzione anticipata). La predizione dell'outcome del periodo di telesorveglianza è importante per la gestione del programma di cura, in particolare per stabilire l'allocazione dei pazienti e per la valutazione di costi e benefici. L'analisi è effettuata grazie all'integrazione della Banca Dati Assistito, che permette di ottenere informazioni sulla storia clinica di un soggetto, e dei registri clinici riguardanti i programmi di telesorveglianza. In particolare, le ospedalizzazioni sono modellizzate come salti di un processo di conteggio nel quale il tasso di rischio varia nel tempo e dipende da alcune covariate. Questo approccio è di per sé informativo sulle caratteristiche dei malati di scompenso cardiaco, ma può anche essere utilizzato come un modo di riassumere lo stato di gravità della malattia: le hazard functions tempo-dipendenti sono utilizzate come covariate funzionali, al fine di arricchire il modello predittivo per l'outcome della telesorveglianza. Un caso studio è presentato, per mostrare i vantaggi di questo approccio rispetto ad altri modelli classici. Il Capitolo 2 introduce le basi della stima di diffusione del Diffusion-Weighted Imaging, partendo dalla stima del coefficiente di diffusione apparente (ADC) in tessuti isotropi. Viene discussa l'importanza di prendere in considerazione un modello affidabile per il rumore invece di utilizzare un'approssimazione Gaussiana, e alcuni metodi per la stima puntuale dei parametri della distribuzione di Rice sono presentati e confrontati. In questo framework viene introdotta la stima di massima verosimiglianza dei campo di ADC, accoppiata a un design sperimentale per la scelta del b-value, con l'obiettivo di aumentare l'accuratezza delle stime nelle zone di interesse, inoltre i risultati dell'ottimizzazione del disegno d'esperimento vengono analizzati sia con dati simulati che con dati reali. Il Capitolo 3 considera dati acquisiti attraverso scanner di risonanza magnetica a più coils, generalizzando il framework a quello di segnali con distribuzione chi non centrale e al modello di diffusione del Diffusion Tensor Imaging (DTI). Le assunzioni distribuzionali sul segnale osservato vengono sfruttate per impostare un test d'ipotesi che ha l'obiettivo di discriminare la regione di background, ovvero di puro rumore, da quella di segnale, all'interno di un volume di risonanza magnetica (con un focus particolare sull'imaging cerebrale). Inoltre, un algoritmo di massimizzazione della verosimiglianza viene presentato all'interno del framework chi non centrale/DTI, e le sue performance vengono investigate attraverso uno studio di simulazione.