Mechanical characterization of elastomers under quasi-static and dynamic biaxial loading conditions

The research activity was focused on the determination of a fracture mechanics energy based parameter suitable for elastomers when subjected to biaxial loading conditions. Although for some simple geometries such as SENT or pure shear, simple experimental methods for evaluating the energy release rate or the J-integral for highly non-linear materials as elastomers can be found in the literature, for the case of biaxial test configurations these are not available. Two specific techniques were developed to evaluate the tearing energy, which can be used for this test configuration, by using direct and indirect calculation methods. Both calculation techniques require an accurate calibration of the constitutive model of the material. Constitutive equations for hyperelastic materials, which can describe the behaviour under different stress states and high strains generally contain a large number of parameters. Therefore in order to obtain a sound parameters set experimental data under different stress states and high strains are required. Two loading conditions were considered, dynamic and quasi-static. For dynamic stress-strain characterization and fatigue crack propagation tests a biaxial testing machine purposely designed for rubbers was used during a six months stay at ``Leibnitz Institut fur Polymerforshung Dresden e. V. (IPF)". A direct technique for tearing energy evaluation, based on full-field strain measurements performed with the digital image correlation technique, was proposed and successfully tested, although the obtained results need to be confirmed with further stress-strain and fatigue characterization tests. For quasi-static tests a biaxial dynamometer designed for textiles was adapted for testing elastomers up to high strains by designing an ad hoc clamping system . In this case an indirect technique based on finite element simulations was used to determine the tearing energy. Unfortunately, the production of the clamping system has taken longer time than expected, and was available for testing only from April 2013. For this reason it was possible to perform a stress-strain characterization but only a few fracture tests. The determination of material parameters even using characterization data from different biaxial load configurations is still not satisfactory. Nevertheless, lately some attempt to calculate the tearing energy with the finite element method has been done and the results obtained are encouraging. Much attention has also been devoted to obtain an optimal speckles pattern for digital image correlation. It was then possible to extensively apply this technique in the thesis work.

L’attività di ricerca è stata incentrata sulla determinazione di un parametro energetico caratteristico della meccanica della frattura applicabile agli elastomeri sottoporti a condizioni di carico biassiali. Sebbene per alcune semplici geometrie, come nel caso del campione “pure shear”, è possibile trovare in letteratura dei metodi semplici per la determinazione del tasso di rilascio dell’energia o dell’integrale J per materiali fortemente non lineari come gli elastomeri, nel caso di configurazioni di prova biassiali tali metodi non sono disponibili. Sono state sviluppate due tecniche specifiche per valutare l’energia di frattura in tali configurazioni di prova, utilizzando metodi di calcolo diretti ed indiretti. Entrambe le tecniche richiedono una accurata calibrazione del modello costitutivo del materiale, che nel caso di condizioni di carico biassiali e grandi deformazioni richiedono in genere l’utilizzo di un gran numero parametri. Pertanto, al fine di ottenere un set di parametri ottimale è necessario calibrare il modello costitutivo su dati provenienti da diverse configurazioni di carico e grandi deformazioni. In questo lavoro sono state considerate due condizioni di carico, dinamico e quasi-statico. Per la determinazione del legame sforzo-deformazione in condizione di carico dinamico e per i test di propagazione dei difetti a fatica è stata utilizzata una macchina per test biassiali dinamici appositamente progettata per le gomme, durante un periodo di sei mesi di permanenza presso il “Leibnitz Institut fur Polymerforshung Dresda e. V. ( IPF )". E’ stata proposta e testata con successo una tecnica diretta per la valutazione dell’energia di frattura, basata sulla misurazione mediante correlazione digitale delle immagini della variazione del campo di deformazione a seguito della propagazione del difetto, anche se i risultati ottenuti devono essere confermati con ulteriori prove. Per le prove quasi-statiche un dinamometro biassiale progettato per tessuti è stato adattato mediante un sistema di morsetti ad hoc per testare gli elastomeri fino a grandi deformazioni. In questo caso per la determinazione dell’energia di frattura è stata utilizzata una tecnica indiretta basata sul metodo degli elementi finiti. Purtroppo la produzione del sistema di morsetti ha richiesto più tempo del previsto, ed è stato disponibile per i test solo a partire da Aprile 2013. Per questo motivo è stato possibile effettuare le prove di caratterizzazione e solo alcune prove di frattura. I modelli costitutivi calibrati mediante i dati provenienti dalle prove di caratterizzazione in condizioni di carico biassiali non sono ancora soddisfacenti. E’ stato comunque effettuato un tentativo di calcolare il tasso di rilascio dell’energia con il metodo degli elementi finiti ed i risultati ottenuti sono incoraggianti. Molta attenzione è stata inoltre dedicata all’ottimizzazione dei pattern di macchie per la correlazione digitale delle immagini. E’ stato quindi possibile applicare questa tecnica estensivamente nel lavoro di tesi.