Two-phase heat and mass transfer modeling: flexible numerical methods for energy engineering analyses

Developing a high resolution numerical method for the simulation of two-phase heat and mass transfer is a viable way of getting deeper insights into such phenomena, and as consequence to better understand them. A reliable and flexible numerical method is developed in the present thesis in order to achieve this goal. The method is applied to the simulation of boiling phenomena, which is a relevant mode of heat transfer in the energy sector, however it may be easily extended to other types of heat and mass transfer phenomena such as condensation. Boiling is a very efficient mode of heat transfer and plays a major role in several engineering systems for the production and conversion of energy. Despite its wide use, the design of heat exchangers still relies on empirical correlations that have been developed during the second half of the twentieth century, because the numerical methods for the simulation of boiling phenomena are still not well established. In addition, several aspects of boiling heat transfer are still not well understood. The several spatial scales involved in boiling phenomena constitute one of the main difficulties in the development of a reliable numerical method. Various numerical issues also arise due to the presence of moving two-phase interfaces. The correct prediction of capillary forces, mass transfer rate and heat transfer, with an optimized computational cost, is the principal challenge of nowadays numerical models. Within this framework, a numerical model is developed using the open-source OpenFOAM Computational Fluid Dynamics toolkit, which permits a high flexibility and sustainability of the model. The Finite Volume discretization method is used to solve the governing equations of the problem. The method is compatible with general unstructured meshes in two- and three-dimension. A mass-conservative Volume-Of-Fluid interface tracking method is adopted to capture the position of the two-phase interface and its influence on the fluids flow. Four interfacial curvature calculation methods for the prediction of surface tension are implemented and compared. The mass transfer rate is computed directly from the heat flux at the interface using a reconstructed Level-Set function. The sources due to mass transfer are then concentrated near the interface. Adaptive mesh refinement is possible in three-dimension and the mesh is usually refined near the interface, where a higher mesh resolution is beneficial for the correct prediction of the mass transfer rate. The detailed description of the governing equations and of the implemented numerical model is followed by a verification and validation process. Dedicated test cases are employed for the isothermal and phase change part of the model. Isothermal static bubbles and capillary waves are studied to evaluate the accuracy of the implemented interfacial curvature calculation methods. The proper implementation and validation of the phase change model is then performed by investigating the Stefan, sucking interface, and spherical bubble growth problems. The several numerical issues related to two-phase heat and mass transfer are identified and the accuracy of the model is assessed. The present thesis also contains a detailed study of isothermal spherical rising air bubbles in water with dimensions typical of heat and mass transfer applications. A thorough review of the experimental and theoretical works is performed in order to identify the most appropriate reference data for the comparison with the numerical model. A high dependence of the bubbles' terminal rising velocity on the interfacial curvature calculation method is observed, suggesting the use of the height function method implemented in the open-source Gerris Flow Solver code. Finally, a benchmark for the simulation of nucleate boiling is developed using experimental data from the pool boiling facility of the Department of Nuclear Science and Engineering of the Massachusetts Institute of Technology.

Lo sviluppo di un metodo numerico ad alta risoluzione per la simulazione di fenomeni di scambi di massa e di calore in flussi bifase è un valido approccio per ottenere una maggiore comprensione di tali fenomeni. Un metodo numerico affidabile e flessibile è sviluppato nella presente tesi al fine di raggiungere questo obiettivo. Il metodo viene applicato alla simulazione di fenomeni di ebollizione, che è una modalità di trasferimento di calore rilevante nel settore dell'energia, ma il metodo può essere facilmente esteso ad altri tipi scambi di massa e di calore, come ad esempio la condensazione. Lo scambio di calore per ebollizione è un modo molto efficiente di trasferire il calore e svolge un ruolo importante in diversi sistemi ingegneristici per la produzione e la conversione dell'energia. Nonostante il suo ampio utilizzo, la progettazione degli scambiatori di calore si basa ancora sulle correlazioni empiriche che sono state sviluppate nel corso della seconda metà del ventesimo secolo, in quanto i metodi numerici per la simulazione di fenomeni di ebollizione non sono ancora ben stabiliti. Inoltre, diversi aspetti del trasferimento di calore per ebollizione non sono ancora ben compresi. Le diverse scale spaziali coinvolte nei fenomeni di ebollizione costituiscono una delle principali difficoltà nello sviluppo di un metodo numerico affidabile. Vari problemi numerici sorgono anche per la presenza di interfacce bifase mobile. La corretta predizione delle forze capillari all'interfaccia, della quantità di massa trasferita e dello scambio di calore, il tutto con un costo computazionale ottimizzato, è la sfida principale dei modelli numerici attualmente sviluppati. In questo contesto, un modello numerico è stato sviluppato utilizzando la libreria di fluidodinamica computazionale open source OpenFOAM, che permette una elevata flessibilità e sostenibilità del modello. Il metodo di discretizzazione ai Volumi Finiti viene utilizzato per risolvere le equazioni che governano il problema. Il metodo è compatibile con mesh non strutturate generali in due e tre dimensioni. Un metodo Volume-Of-Fluid che conserva la massa è adottato per catturare la posizione dell'interfaccia tra le due fasi e la sua influenza sulla dinamica dei fluidi. Quattro metodi di calcolo della curvatura dell'interfaccia, usatti per la predizione delle tensioni superficiali, sono implementati e confrontati. Il trasferimento di massa viene calcolato direttamente dal flusso di calore all'interfaccia utilizzando una funzione distanza (Level-Set) ricostruita. Le sorgenti dovuti al trasferimento di massa vengono poi concentrati vicino all'interfaccia. L'adattamento dinamico della mesh è possibile in tre dimensioni e la mesh viene raffinata vicino all'interfaccia, dove una risoluzione più alta è benefica per la corretta previsione del trasferimento di massa. Vengono descritti dettagliatamente le equazioni che governano il problema e il modello numerico implementato, seguito dal processo di verifica e di validazione del modello. Casi test dedicati sono analizzati per la parte isoterma del modello. Bolle statiche isoterme e onde capillari sono studiati per valutare l'accuratezza dei metodi di calcolo della curvatura dell'interfaccia implementati. La corretta implementazione e validazione del modello di cambiamento di fase viene poi eseguita, indagando i problemi di Stefan, della sucking interface, e della crescita di una bolla sferica in un liquidi surriscaladato. I diversi problemi numerici relativi allo scambio di mass e di calore sono identificati e l'accuratezza del modello è valutata. La presente tesi contiene anche uno studio dettagliato della risalita isoterma di bolle d'aria sferiche in acqua con dimensioni tipiche delle applicazioni di scambio di massa e di calore. Un esame approfondito degli studi sperimentali e teorici viene eseguita al fine di identificare i dati di riferimento più appropriati per il confronto con il modello numerico. Si osserva una forte dipendenza dal metodo di calcolo della curvatura dell'interfaccia riguardo la velocità di risalita delle bolle, suggerendo l'uso del metodo height function implementato nel codice open-source Gerris Flow Solver. Infine, un benchmark per la simulazione dell'ebollizione nucleata viene ricavato da dati sperimentali ottenuti nella pool boiling facility del Department of Nuclear Science and Engineering del Massachusetts Institute of Technology.