Experimental, analytical and numerical investigation of loading rate effects on mode I, mode II and mixed mode I-II delamination in advanced CFRP

Delamination onset and propagation represent one of the most safety critical failure modes in structures made of FRP laminates. Due to the widespread use of laminated composites in primary and secondary structures, the assessment of fracture behaviour of FRP and the development of reliable analytical and numerical formulations for damage prediction are increasingly important themes to be addressed. Experimental procedures for the determination of fracture toughness have been developed for quasi-static conditions; while simulations have mainly dealt with quasi-static conditions for benchmarking and with impacts for prediction, which are di fficult to compare with experimental measurement. Nonetheless, most of the applications in which composites are adopted are characterized by dynamic conditions and loading-rate effects. Thus, the study of loading-rate e ffects on delamination onset and propagation assumes a significant importance, although it has not been addressed much in the past. Loading-rate e ffects on delamination were addressed in a threefold way in the present work. Experimental observations were carried out on UD specimens under mode I, mode II and mixed mode I-II loading and on specimens with a 0/90° interface at the delamination front under mode I loading. For all the di fferent lay-ups and loading conditions four diff erent velocities have been tested: 1, 50, 250 and 500 [mm/min]. SEM analysis was also carried out for delaminated surfaces under mode I loading both in UD and in the 0/90° interface. In the range of velocities analyzed, no dependence seems to be present for mode I, both in the UD and in the 0/90° interface, for mode II and for mixed mode I-II; differences are in the order of experimental scatter. A code was developed in Mathematica environment for the analysis and post-processing of frames of delamination propagation gathered during experiments, allowing for the extraction of more information from experiments with the use of simple optical devices. Dynamic numerical simulations were conducted in the FEM software ABAQUS, modeling the experiments performed. For mode I, mode II and mixed mode I-II with UD specimens, 3D models have been developed with hexahedral brick elements and a single layer of cohesive elements. Variations have also been studied: the presence of a cohesive layer with randomly distributed interface strengths has been analyzed for mode I, while the influence of initial lever misalignment has been addressed for mixed mode. For mode I with specimens with 0/90° interface, a 3D model has been developed with shell elements and with five layers of cohesive elements and intra-laminar damage modeling with the use of the Hashin criterion. Numerical models show a clear dependence on loading rate for all loading modes and lay-ups, except mode II with UD specimen; the agreement with experiments is good for quasi-static conditions. Initial lever misalignment does not have any signi cant influence. A simulation has also been performed of the cooling process following curing for the 0/90° laminated plate from which specimens were cut. Stress concentrations can be observed due to the mismatch in orientation between plies. Analytical models for DCB (mode I), ENF (mode II) and MMB (mixed mode I-II) specimens have been formulated on the base of the Euler-Bernoulli and Timoshenko beam. The modeling assumptions and the equations of motions are presented.

Lo sviluppo e la propagazione di delaminazioni rappresenta uno dei modi di rottura maggiormente critici in strutture costruite con laminati compositi. Il sempre pi u di uso uso di tali materiali in strutture primarie e secondarie rende lo studio del comportamento a frattura e lo sviluppo di formulazioni analitiche e numeriche affidabili temi di crescente interesse nel mondo della ricerca e dell'industria. Procedure sperimentali per la determinazione dei parametri caratterizzanti la resistenza a frattura sono state sviluppate per condizioni quasi-statiche. Analogamente, le simulazioni numeriche hanno affrontato principalmente situazioni quasi-statiche, per la validazione di codici, e impatti, per ciò che riguarda previsioni numeriche, che sono però difficili da comparare con i risultati sperimentali. La maggior parte degli ambiti di applicazione dei compositi sono caratterizzati da condizioni dinamiche ed effetti legati alla velocità di carico. Dunque, lo studio degli effetti della velocità di carico sulla delaminazione assume un'importanza significativa, nonostante sia stato scarsamente affrontato nel passato. Gli effetti della velocità di carico sulla propagazione della delaminazione sono affrontati in triplice maniera nel presente lavoro. Una serie di osservazioni sperimentali sono state condotte su provini di laminato unidirezionale per condizioni di carico di modo I, modo II e modo misto I-II e su provini con interfaccia 0/90° a livello del fronte di delaminazione per carico in modo I. Per ciascuna sequenza di laminazione e condizione di carico sono state verificate quattro differenti velocità: 1, 50, 250 e 500 [mm/min]. Inoltre, analisi con il microscopio elettronico a scansione sono state condotte sulle superfici delaminate dei provini uni-direzionali e con interfaccia 0/90°, fratturati sotto carico in modo I. Nell'intervallo di velocità analizzato, nessuna dipendenza dalla velocità di carico sembra essere presente per carico in modo I, sia per i provini uni-direzionali sia per quelli con interfaccia 0/90°, in modo II ed in modo misto I-II; le differenze nei valori risultano nell'ordine di grandezza degli errori sperimentali. Un applicazione è stata sviluppata in ambiente Mathematica per l'analisi delle immagini della propagazione della delaminazione registrate durante gli esperimenti, permettendo l'estrazione di maggiori informazioni dai test sperimentali con il solo uso di apparati ottici. Simulazioni numeriche dinamiche sono state condotte con l'uso del programma per elementi finiti ABAQUS, modellando i test sperimentali. Per i modi I, II e misto I-II di carico con provini uni-direzionali, modelli tridimensionali sono stati sviluppati con elementi esaedrici 3D ed un singolo strato di elementi coesivi. Alcune variazioni sono state inoltre studiate: si è analizzata la presenza di uno strato coesivo con sforzi limite di interfaccia distribuiti casualmente in modo I di carico; nel caso di modo misto I-II sono stati considerati gli effetti legati a un iniziale disallineamento del sistema di carico. Per modo I con provini con interfaccia 0/90°, è stato sviluppato un modello tri-dimensionale con elementi a piastra, cinque strati di elementi coesivi e l'integrazione del danno intra-laminare attraverso l'uso del criterio di Hashin. I modelli numerici mostrano una chiara dipendenza dalla velocità di carico per tutte le condizioni e sequenze di laminazione, fatta eccezione per modo II con provino unidirezionale; l'accordo con i dati sperimentali è buono in condizioni quasi-statiche. Il disallineamento iniziale del sistema di carico per il modo misto I-II non ha alcuna significativa influenza. Inoltre, il processo di raffreddamento susseguente alla solidificazione del laminato è stato simulato per il laminato con interfaccia 0/90° da cui i provini sono stati ricavati mediante taglio. L'insorgere di concentrazioni di sforzo è stato osservato, dovuto alla differenza di orientazione delle lamine. Modelli analitici per i provini DCB (modo I), ENF (modo II) e MMB (modo misto I-II) sono stati formulati sulla base dei modelli strutturali di trave alla Eulero-Bernoulli e alla Timoshenko. Vengono presentate le principali ipotesi semplificative e le equazioni di moto.