An extension of Kalker's linear theory for the simulation of limit conditions

The following work of thesis deals with an analysis of the principal models of wheel-rail contact present in the multi-body dynamic analysis field for railroad vehicles. In particular in this work a detailed analysis of Kalker’s linear model has been done pointing out the principal pro and cons. Subsequently an extension of such model is developed with the purpose of amplify the application field of this contact force model. The Kalker’s linear model, in addition to establishing a very simplified relationship between creepages and contact forces, it does not have in its expression a saturation model of the contact forces. This means that for high values of creepages such model is completely unreliable. Introducing then a saturation model it is possible to limit the values of the contact forces for high values of the creepages, thus giving a wider field of application. It is important to point out that the relation between the creepages and contact forces is not exactly linear for its entire application field: it has in fact a linear behavior for very low values of the creepages, it can then be approximated as cubic behavior for higher values of the creepages, while for very high values such relation becomes constant since there is a complete sliding and so the tangential force that arise in this condition reach its maximum value. The above mentioned contact force model has been implemented on the multi-body calculation software SAMS/200 at the University of Illinois at Chicago in dynamic calculation laboratory of Professor Shabana. Afterwards several simulation have been made with this software in different scenarios with the purpose of compare this linear model with USETAB model already implemented in the software. Many considerations regarding the application of both of the contact models have been made. Noticing that one of the principal weaknesses of the linear model implemented is about the determination of the contact forces in correspondence of the flange contact, since in this point the spin creepage has a very high value, it has been decided to analyze the situation of derailment caused by the flange climb with the aim of comparing the two contact models and to analyze this phenomenon that is of fundamental importance for the safety of the railroad vehicles in general. Many simulation with this purpose have been made and ratio between lateral force and vertical force (L/V) acting in correspondence of the flange contact point has been calculated during the simulation. Such ratio has been compared with Nadal’s derailment limit. Other alternative derailment limits have been calculate and compared with L/V ratio in order to have a more comprehensive analysis with the using of more realist indicators, since for some kind of situations explained in the work Nadal’s limit could be excessively conservative. Lastly, noticing that the limit value for derailment depends by many variables, not only the ones mentioned up to this point of the work, it has been decided to perform a sensitivity analysis on the dimension of the diameter of the wheel, comparing these results with what has been learned from some experimental tests made on wheels with a very small diameter with respect to the conventional type of wheel for railroad vehicles.

Il seguente lavoro di tesi si occupa di analizzare i principali modelli di contatto ruota-rotaia presenti attualmente nel panorama dell’analisi dinamica multi-body per veicoli ferroviari. In particolare nel lavoro si analizza nel dettaglio il modello lineare di Kalker evidenziandone i principali pregi e difetti. Successivamente un’estensione di tale modello viene sviluppata in questo lavoro con lo scopo di ampliare il campo di applicazione di tale modello. Il modello lineare di Kalker, oltre ad essere un modello che appunto stabilisce una relazione lineare molto semplificata tra pseudo-slittamenti e forze al contatto, non contiene un modello di saturazione del vincolo a contatto. Ciò significa che per elevati valori degli pseudoslittamenti tale modello risulta essere completamente inaffidabile. Introducendo quindi un modello di saturazione è possibile limitare il valore delle forze a contatto per alti valori degli pseudoslittamenti, conferendo così un campo di applicazione più ampio. È importante sottolineare che la relazione tra pseudo-slittamenti e forze a contatto non è esattamente lineare in tutto il suo campo di utilizzo: essa ha infatti un comportamento lineare per valori molto ridotti degli pseudo-slittamenti, può poi essere approssimato cubicamente per valori superiori di questi ultimi, mentre per elevati valori degli pseudo-slittamenti tale relazione diventa costante in quanto si verifica un pieno slittamento e quindi la forza tangenziale che si sviluppa in questa condizione raggiunge il suo massimo valore. Il modello di forza di contatto sopra citato è stato implementato nel software di calcolo multi-body SAMS/2000 presso la University of Illinois at Chicago nel laboratorio di calcolo del Professor Shabana. Successivamente sono state eseguite diverse simulazioni su tale software in diversi scenari con lo scopo di confrontare il modello lineare appena implementato con il modello di contatto USETAB già precedentemente presente nel software. Molteplici considerazioni sono state fatte a rigurardo dell’applicazione dei due modelli di contatto. Notando che una delle principali criticità del modello riguarda la determinazione della forze di contatto in corrispondenza del contatto di bordino, in quanto lo pseudo-slittamento di spin in tale condizione è molto elevato, si è deciso di analizzare la situazione di deragliamento causato da flange climb sempre con lo scopo di fare un confronto tra i due modelli di contatto e anche per analizzare tale fenomeno il quale risulta essere di fondamentale importanza per la sicurezza di qualsiasi veicolo ferroviaro. Sono state svolte diverse simulazioni a tale scopo e il rapporto tra forza laterale e forza verticale (L/V) agenti sul punto di contatto a bordino è stato calcolato durante la simulazione. Tale rapporto è stato poi messo a confronto con il limite di deragliamento di Nadal. Altri limiti di deragliamento alternativi a quest’ultimo sono stati calcolati e messi a confronto con il rapporto L/V allo scopo di avere un’analisi più completa mediante l’utilizzo di indicatori più realistici, visto che in determinate condizioni spiegate nel lavoro di tesi l’indice di Nadal tende ad essere eccessivamente conservativo. Infine, notando che il valore limite di deragliamento dipende molteplici variabili, non già quelle fino a questo punto del lavoro citato, si è deciso di eseguire un analisi di sensitività sulla dimensione del diametro di riferimento della ruota. Sono quindi state fatte diverse simulazioni di deragliamento al variare del diametro di riferimento, confrontando poi questi risultati con quanto appreso da alcune prove sperimentale svolte su ruote a diametro sensibilmente ridotto rispetto ai casi convenzionali.