A GPU parallelized two fields full potential formulation for real gases

In recent years, the peculiar phenomena of dense gas dynamics have raised great interest since they could be exploited to improve the performances and efficiency of some aerodynamic devices that work in transonic or supersonic regime. Bethe--Zel'dovich--Thompson (BZT) fluids exhibit non classical behaviors such as expansion shocks or compressive fans when their thermodynamic state is near the critical point. These unusual waves have been numerically investigated by means of complicated and computationally expensive models such as Euler or Navier--Stokes equations. In the present work a simplified model to study these fluids is proposed and implemented. The formulation is based on an independent two field full potential approach that uses as unknowns the density and the velocity potential. The problem is solved using a cell-centered finite volume (FV) discretization in space and explicit time stepping integration schemes. These decisions were taken in order to accelerate the execution using GPUs programmed with the OpenCL language. General purpose GPU computing (GPGPU) allows in fact remarkable speed-ups in simulations, as presented as a result of this work. The developed software is furthermore capable to simulate unsteady flows around moving bodies using an arbitrary Lagrangian Eulerian (ALE) formulation. Some validation results in ideal gas and dense gas regime are presented in order to show the validity of such formulation.

Negli ultimi anni, i fenomeni tipici della gasdinamica dei gas densi hanno suscitato un notevole interesse dato che potrebbero essere sfruttati in certi componenti aerodinamici al fine di ottenere un notevole miglioramento delle loro prestazioni e della loro efficienza. I fluidi di Bethe--Zel'dovich--Thompson (BZT) esibiscono comportamenti non classici come urti di espansione o ventagli di compressione quando il loro stato termodinamico è vicino alle condizioni critiche. Queste onde insolite sono state studiate numericamente attraverso l'uso di complicati modelli matematici come le equazioni di Eulero o di Navier--Stokes che richiedono notevoli oneri computazionali per poter ottenere una soluzione. Nel presente lavoro viene analizzato ed implementato un modello semplificato per studiare tali fluidi. La formulazione utilizzata si basa su un approccio a potenziale a due campi, che usa come incognite la densità e il potenziale cinetico. Il problema è risolto tramite una discretizzazione in spazio a volumi finiti (FV) a celle centrate e con l'utilizzo di schemi espliciti per l'avanzamento in tempo. Tale decisione è stata presa al fine di poter accelerare la simulazione utilizzando la potenza computazionale fornita dalle moderne schede video (GPU) che sono state programmate con il linguaggio OpenCL. L'utilizzo di schede video permette infatti di ottenere notevoli riduzioni nei tempi di calcolo, come presentato nei risultati di questo lavoro. Il solutore sviluppato è inoltre in grado di simulare correnti instazionarie attorno a corpi che si muovono nel fluido attraverso l'utilizzo di una formulazione arbitrariamente lagrangiana euleriana (ALE). Alcuni risultati di validazione sono presentati per i casi di gas ideale e gas denso.