Computing pressure from PIV velocity measurements : a novel approach

The purpose of this work is to develop an innovative procedure for computing the pressure field from PIV velocity measurements for unsteady, incompressible flows. This new technique aims at solving some of the problems affecting the methods proposed so far in the literature, such as the use of inaccurate boundary conditions for the pressure and insufficient robustness with respect to measurement errors. The method is based on a generalization of the Glowinski-Pironneau method for the uncoupled pressure-velocity solution of the incompressible Navier--Stokes equations. A finite element approximation of the problem is introduced, and a Fortran90 program for the proposed method has been developed. The method is first applied on an exact solution of the Navier--Stokes equations, in order to check its convergence properties. The robustness of the method with respect to the error in the velocity measurements is tested for both stochastic and deterministic perturbations. Then the proposed technique has been applied to the PIV database of a classical aeronautical problem: the pitching airfoil for the study of dynamic stall. The computed pressure is compared with direct pressure measurements, showing very encouraging results. As a final, challenging application, the pressure field around a Gurney flap mounted on the trailing edge of a pitching airfoil has been reconstructed.

Lo scopo di questo lavoro di tesi è lo sviluppo di una procedura innovativa per il calcolo del campo di pressione da misure di velocità PIV, per flussi instazionari ed incomprimibili. Questa nuova tecnica cerca di risolvere alcuni problemi riscontrati nei metodi proposti fino ad oggi, quali l’uso di condizioni al contorno inaccurate per la pressione o la sensibilità all’errore di misura della velocità. Il metodo si basa su una generalizzazione del metodi Glowinski–Pironneau per il disaccoppiamento delle equazioni di Navier Stokes. Si introduce quindi un’approssimazione ad elementi finiti del problema, che è stata implementata in un programma Fortran90. Si procede quindi a provarlo su una soluzione esatta delle equazioni di Navier–Stokes, mostrando le sue proprietà di convergenza. Successivamente viene testata la robustezza del metodo agli errori di misura di velocità, con perturbazioni sia stocastiche che deterministiche. Il metodo è quindi applicato al database PIV di un problema tipicamente aeronautico: il profilo oscillante per lo studio dello stallo dinamico. La pressione così calcolata viene confrontata con misure dirette di pressione, mostrando risultati molto incoraggianti. Come applicazione finale, il metodo è usato per calcolare la distribuzione di pressione attorno a un’aletta Gurney montata sul bordo d’uscita di un profilo oscillante.