Control of thermally induced aberrations in the next generation of lithographic machines

The projection system of an Extreme UltraViolet lithography machine is composed of mirrors. In spite of the fact that special materials are used to build these reflective components, a fraction of the extreme ultraviolet light is absorbed. This causes a surface deformation that induces aberrations in the wavefront. The aim of this thesis is to analyse and to correct these types of aberrations by means of a deformable mirror. Unfortunately, controllers based on real-time feedback cannot be used due to the impossibility of splitting the extreme ultraviolet beam. Hence, it is necessary to create measurement windows even if this operation reduces the production time. To correct these aberrations when measurements are not available, a predictive control is required. This method uses the data from the measurement window to quantify the control action to apply to the deformable mirror during the production time. The algorithm needs to be computationally efficient in order to minimize the computation time during the measurement time. In the first part of the thesis an efficient moving horizon estimator is presented in order to estimate the state. This estimator is able to drastically reduce the computational cost, in terms of memory and calculation time, for computing the state. In the second part, a predictive control is implemented and experimentally tested on a TNO set-up. With this controller the possibility of minimizing the induced aberrations even when no measurements are available is shown.

Il sistema di proiezione di una macchina litografica utilizzante luce nell'estremo ultravioletto è composto da specchi. Anche se speciali materiali sono utilizzati per creare questi componenti riflettenti, una parte della luce nell'estremo ultravioletto viene comunque assorbita. Questo causa una deformazione superficiale che induce delle aberrazioni all'interno del fronte d'onda. L'obiettivo di questa tesi è quello di analizzare e correggere questo tipo di aberrazioni mediante uno specchio deformabile. Sfortunatamente, controllori basati su feed-back in real-time non possono essere utilizzati a causa dell'impossibilità di scomporre la luce nell'estremo ultravioletto mediante un beam splitter. Quindi è necessario creare delle finestre di misura durante il tempo di produzione. Per correggere queste aberrazioni quando non è disponibile nessuna misura, in questa tesi è stato adottato un controllo predittivo. Questo metodo utilizza dati provenienti dalla finestra di misura per quantificare l'azione di controllo da inviare allo specchio deformabile durante il tempo di produzione. L'algoritmo necessariamente deve essere computazionalmente efficiente in modo da minimizzare il tempo di misura. Nella prima parte della tesi un efficiente Moving Horizon Estimator è presentato per stimare lo stato. Il fatto di utilizzare un estimatore efficiente riduce significativamente il costo computazionale, in termini di memoria e tempo di calcolo, per definire lo stato. Nella seconda parte, un controllo predittivo è implementato e sperimentalmente testato su un set-up di proprietà del TNO. Mediante l'utilizzo controllore si è dimostrata la possibilità di minimizzare le aberrazioni indotte anche quando nessuna misura è disponibile.